Задача 7C16CA из банка ФИПИ · задание 13 ОГЭ по физике
Предмет, находящийся на расстоянии 2F от собирающей линзы с фокусным расстоянием F, удаляют от линзы на расстояние 3F. Как при этом меняются оптическая сила линзы и размер изображения предмета?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| 1) | увеличивается |
| 2) | уменьшается |
| 3) | не изменяется |
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Оптическая сила линзы | Размер изображения предмета |
|
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 32
Разбор
💡 Сначала разберёмся, что вообще меняется, а что нет.
Оптическая сила линзы — это D = 1 / F. Она зависит только от самой линзы: от её формы и материала. Мы линзу не трогаем, не меняем, поэтому F остаётся тем же. Значит, оптическая сила не изменяется. Это цифра 3.
Теперь размер изображения. Для собирающей линзы работает формула тонкой линзы:
1 / F = 1 / d + 1 / f,
где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от линзы до изображения.
Сначала предмет стоит на расстоянии d = 2F.
1 / F = 1 / (2F) + 1 / f
Отсюда:
1 / f = 1 / F − 1 / (2F) = 1 / (2F)
Значит, f = 2F.
Увеличение линзы: k = f / d = 2F / 2F = 1. Изображение такого же размера, как предмет.
Потом предмет удаляют до d = 3F.
1 / F = 1 / (3F) + 1 / f
1 / f = 1 / F − 1 / (3F) = 2 / (3F)
Значит, f = 3F / 2 = 1,5F.
Увеличение: k = f / d = 1,5F / 3F = 0,5. Изображение стало в 2 раза меньше.
Значит, размер изображения уменьшается. Это цифра 2.
⚠️ Частая ошибка: думать, что при удалении предмета меняется оптическая сила линзы. Нет — оптическая сила зависит только от самой линзы.
Записываем в таблицу:
Оптическая сила линзы — 3
Размер изображения предмета — 2
У тебя всё получится.
✅ Ответ: 32