Задача 43CC02 из банка ФИПИ · задание 12 ОГЭ по физике
2 литра воды перелили из сосуда 1 в сосуд 2. Площади дна сосудов одинаковы (см. рисунок). Как при этом изменились давление и сила давления воды на дно сосуда?
|
|
|
| сосуд 1 | сосуд 2 |
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| 1) | увеличилась |
| 2) | уменьшилась |
| 3) | не изменилась |
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Давление воды на дно сосуда | Сила давления воды |
|
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 22
Разбор
💡 Давай разберёмся, что тут происходит. Давление на дно зависит от высоты столба жидкости (чем выше вода — тем сильнее давит), а сила давления — это давление, умноженное на площадь дна.
⚠️ Часто путают давление и силу давления: думают, что если воды стало меньше, то и давление, и сила уменьшились. Но надо смотреть на каждый параметр отдельно!
Дано:
- объём воды: 2 л (это 0,002 м³);
- площади дна сосудов одинаковы;
- сосуд 1 сужается кверху (как воронка), сосуд 2 — ровный цилиндр;
- в сосуде 1 уровень воды выше, чем в сосуде 2.
Когда воду перелили, её объём не изменился, но высота столба в каждом сосуде стала другой. В сосуде 1, который сужается кверху, уровень воды понизился сильнее, чем в сосуде 2. Значит, высота столба жидкости в сосуде 1 уменьшилась.
Давление жидкости на дно рассчитывается по формуле: p = ρ · g · h, где:
- ρ — плотность жидкости (для воды 1000 кг/м³);
- g — ускорение свободного падения (10 м/с²);
- h — высота столба жидкости (в метрах).
Поскольку высота h в сосуде 1 уменьшилась, то и давление на дно сосуда 1 тоже уменьшилось.
Теперь про силу давления. Сила давления F = p · S, где S — площадь дна. Площадь дна у сосудов одинаковая, но давление p уменьшилось. Значит, и сила давления на дно сосуда 1 тоже уменьшилась.
Посчитаем на примере (условно):
- пусть изначально в сосуде 1 высота воды была 0,2 м;
- тогда давление p1 = 1000 · 10 · 0,2 = 2000 Па;
- после переливания высота стала, скажем, 0,15 м;
- новое давление p2 = 1000 · 10 · 0,15 = 1500 Па — стало меньше.
Сила давления при площади дна, допустим, 0,01 м²:
- была F1 = 2000 · 0,01 = 20 Н;
- стала F2 = 1500 · 0,01 = 15 Н — тоже уменьшилась.
Сравнение с жизнью: представь, что ты стоишь на лыжах и без них. Площадь опоры (как площадь дна) в лыжах больше, поэтому давление на снег меньше, хотя сила (твой вес) та же. Здесь же меняется именно высота воды — как если бы ты стоял то на одной ступеньке, то на другой: чем выше ступенька, тем «глубже» вода над тобой — и давление больше.
Итак:
- давление воды на дно сосуда уменьшилось (2);
- сила давления воды на дно сосуда тоже уменьшилась (2).
Отлично разобрались с тем, как высота столба влияет на давление!
✅ Ответ: 22