Задача 432554 из банка ФИПИ · задание 12 ОГЭ по физике
Космический корабль, движущийся по круговой орбите вокруг Земли, перешёл на другую круговую орбиту, меньшего радиуса. Как при этом изменились кинетическая энергия корабля и сила тяготения, действующая на корабль?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| 1) | увеличилась |
| 2) | уменьшилась |
| 3) | не изменилась |
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Кинетическая энергия корабля | Сила тяготения, действующая на корабль |
|
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 11
Разбор
💡 Корабль на круговой орбите удерживает сила тяготения Земли. Она же заставляет его двигаться по кругу — как поводок, который не даёт улететь.
Для круговой орбиты:
G · M · m / r² = m · v² / r
Сокращаем массу корабля m и одно r:
v² = G · M / r
Значит, чем меньше радиус орбиты r, тем больше v², а значит и скорость v. Кинетическая энергия Eк = m · v² / 2 тоже увеличивается. На меньшей орбите корабль должен лететь быстрее.
Теперь сила тяготения:
F = G · M · m / r²
В знаменателе стоит r². Если радиус уменьшается, знаменатель становится меньше, значит сила тяготения увеличивается. Ближе к Земле притяжение сильнее.
Обе величины увеличиваются → по 1.
⚠️ Частая ошибка: думать, что на меньшей орбите скорость меньше. Наоборот: для круговой орбиты меньшему радиусу соответствует большая скорость.
Ты внимательно следишь за радиусом — это главное. 🙂
✅ Ответ: 11