Задача 405EB2 из банка ФИПИ · задание 13 ОГЭ по физике
Предмет, находящийся за двойным фокусным расстоянием линзы, переместили ближе к двойному фокусному расстоянию. Как при этом изменились расстояние между линзой и изображением предмета
и оптическая сила линзы?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
| 1) | увеличилась |
| 2) | уменьшилась |
| 3) | не изменилась |
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Расстояние между линзой и изображением предмета | Оптическая сила линзы |
|
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 13
Разбор
💡 Тут важно не путать две разные вещи: где получается изображение и насколько «сильная» сама линза.
Пусть F — фокусное расстояние линзы. Двойное фокусное расстояние — это 2F.
Предмет был дальше, чем 2F, а потом его подвинули ближе к 2F. То есть расстояние от линзы до предмета d уменьшилось, но предмет всё ещё остаётся за 2F.
Для собирающей линзы работает формула:
1/F = 1/d + 1/f,
где f — расстояние от линзы до изображения.
Если d уменьшается, то 1/d увеличивается. Чтобы сумма осталась равной 1/F, слагаемое 1/f должно уменьшиться. Значит, f увеличивается.
Проверим на числах:
если d = 3F, то f = 1,5F;
если d = 2,5F, то f ≈ 1,67F;
если d = 2F, то f = 2F.
Видно: предмет ближе к 2F → изображение дальше от линзы. Значит, расстояние между линзой и изображением увеличилось.
А оптическая сила линзы — это D = 1/F. Она зависит только от самой линзы, а не от того, куда поставили предмет. Поэтому оптическая сила не изменилась.
⚠️ Частая ошибка: думать, что при перемещении предмета меняется оптическая сила линзы. Нет — меняется положение изображения, а сама линза остаётся той же.
✅ Ответ: 13