Задача 21C988 из банка ФИПИ · задание 10 ОГЭ по физике
Во сколько раз увеличится сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов, если величину каждого из зарядов увеличить в 4 раза, а расстояние между ними увеличить в 2 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 4 раз(а)
Разбор
💡 Здесь работает закон Кулона: два маленьких заряженных тела (точечные заряды — когда размеры тел намного меньше расстояния между ними) притягиваются или отталкиваются с силой
F = k · q1 · q2 / r².
Здесь q1 и q2 — величины зарядов, r — расстояние между ними, k — постоянный коэффициент.
Смотрим, что меняется:
- каждый заряд увеличили в 4 раза: было q1 и q2, стало 4q1 и 4q2;
- расстояние увеличили в 2 раза: было r, стало 2r.
Подставляем в формулу:
Fнов = k · (4q1) · (4q2) / (2r)².
В числителе: 4 · 4 = 16, то есть произведение зарядов стало в 16 раз больше.
В знаменателе: (2r)² = 4r², то есть знаменатель стал в 4 раза больше.
Значит, сила изменится в 16 / 4 = 4 раза.
⚠️ Частая ошибка — забыть, что расстояние в формуле стоит в квадрате. Если расстояние увеличили в 2 раза, то в знаменателе оно увеличивается не в 2, а в 4 раза.
Всё получится. 🙂
✅ Ответ: 4