Задача D62524 из банка ФИПИ · задание 26 ЕГЭ по химии
Сколько граммов нитрата алюминия следует растворить в 450 г его
10%-ного раствора, чтобы массовая доля соли стала равной 14 %? (Запишите число с точностью до целых.)
Показать ответ и разбор
Ответ: 21 г
Разбор
💡 Массовая доля соли — это сколько граммов соли приходится на 100 г раствора. У нас есть 450 г раствора, в котором соли 10%.
Сначала найдём, сколько соли уже есть:
450 г · 10% = 450 · 0,10 = 45 г соли.
Значит, воды в растворе:
450 − 45 = 405 г.
Теперь добавим x г чистой соли. Вода при этом не меняется, а соли станет:
45 + x г.
Общая масса раствора тоже увеличится:
450 + x г.
Хотим, чтобы новая массовая доля была 14%, то есть:
(45 + x) / (450 + x) = 0,14.
Решаем:
45 + x = 0,14 · (450 + x)
45 + x = 63 + 0,14x
x − 0,14x = 63 − 45
0,86x = 18
x = 18 / 0,86 ≈ 20,93 г.
Округляем до целых: 21 г.
⚠️ Частая ошибка — добавлять соль только к массе соли, забывая, что общая масса раствора тоже становится больше. Здесь важно менять и числитель, и знаменатель.
Проверка: если добавить 21 г, то соли станет 66 г, а раствор будет весить 471 г. 66 / 471 ≈ 0,1401, то есть примерно 14%. Всё сходится. 🙂
✅ Ответ: 21