Задание 5 ЕГЭ по физике · задача eeB001
В таблице представлены данные о положении грузика, прикреплённого к пружине и совершающего гармонические колебания вдоль горизонтальной оси Ох , в различные моменты времени. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно движения пружинного маятника.
| t , с | 0,0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 |
| х , мм | 0 | 2,5 | 4,5 | 6,0 | 7,0 | 7,5 | 7,0 | 6,0 | 4,5 | 2,5 | 0 | –2,5 | –4,5 | –6,0 | –7,0 | –7,5 |
| 1) | Период колебаний грузика равен 1 с. | |
| 2) | Амплитуда колебаний грузика равна 15 мм. | |
| 3) | Потенциальная энергия пружины маятника в момент времени 1,5 с минимальна. | |
| 4) | Кинетическая энергия грузика в момент времени 1,0 с максимальна. | |
| 5) | Модуль ускорения грузика в момент времени 1,5 с максимален. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 45 (верны: 4, 5)
Разбор
Из таблицы видно, что положение грузика повторяет значения с периодом 2 с: максимум +7,5 мм достигается в $t = 0,5$ с, а максимум –7,5 мм — в $t = 1,5$ с. Значит, период колебаний равен 2 с, утверждение 1 неверно.
Амплитуда — это максимальное отклонение от положения равновесия, оно равно 7,5 мм, а не 15 мм, поэтому утверждение 2 неверно.
Потенциальная энергия пружины $U = kx^{2}/2$ максимальна при наибольшем |x|. В момент $t = 1,5$ с |x| $= 7,5$ мм — это максимум, значит U максимальна, а не минимальна. Утверждение 3 неверно.
Кинетическая энергия максимальна, когда грузик проходит положение равновесия $(x = 0)$. В момент $t = 1,0$ с $x = 0$, следовательно, K максимальна. Утверждение 4 верно.
Ускорение $a =$ –$\omega^{2}x$, поэтому его модуль максимален при максимальном |x|. В $t = 1,5$ с |x| наибольшее, значит |a| максимально. Утверждение 5 верно.
Амплитуда — это максимальное отклонение от положения равновесия, оно равно 7,5 мм, а не 15 мм, поэтому утверждение 2 неверно.
Потенциальная энергия пружины $U = kx^{2}/2$ максимальна при наибольшем |x|. В момент $t = 1,5$ с |x| $= 7,5$ мм — это максимум, значит U максимальна, а не минимальна. Утверждение 3 неверно.
Кинетическая энергия максимальна, когда грузик проходит положение равновесия $(x = 0)$. В момент $t = 1,0$ с $x = 0$, следовательно, K максимальна. Утверждение 4 верно.
Ускорение $a =$ –$\omega^{2}x$, поэтому его модуль максимален при максимальном |x|. В $t = 1,5$ с |x| наибольшее, значит |a| максимально. Утверждение 5 верно.