Задание 1 ЕГЭ по физике · задача ece218
На рисунке представлен график зависимости модуля скорости тела
от времени t. Найдите путь, пройденный телом за время от 0 до 12 с.
|
|
Показать ответ и разбор
Ответ: 160 м
Разбор
Шаг 1. Читаем график.
По оси скорости деления 10 и 20 м/с, по оси времени — через каждые 2 с. Видно: от $t = 0$ до $t = 4$ с график — горизонтальная прямая на уровне $\upsilon = 20$ м/с (равномерное движение), а от $t = 4$ с до $t = 12$ с — прямая, линейно спадающая от 20 м/с до 0 (равнозамедленное движение; контрольная точка на графике: при $t = 8$ с скорость равна 10 м/с).
Шаг 2. Главный принцип.
Путь при прямолинейном движении равен площади фигуры под графиком модуля скорости. Для кусочно-линейного графика это просто сумма площадей прямоугольников и треугольников.
Шаг 3. Участок равномерного движения (0–4 с).
$S_1 = \upsilon \cdot t_1 = 20 \cdot 4 = 80$ м.
Шаг 4. Участок равнозамедленного движения (4–12 с).
Это треугольник с основанием $\Delta t = 12 - 4 = 8$ с и высотой $\upsilon = 20$ м/с:
$S_2 = \dfrac{1}{2} \cdot \Delta t \cdot \upsilon = \dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot 20 = 80$ м.
Шаг 5. Полный путь.
$S = S_1 + S_2 = 80 + 80 = 160$ м.
Ответ: 160.
По оси скорости деления 10 и 20 м/с, по оси времени — через каждые 2 с. Видно: от $t = 0$ до $t = 4$ с график — горизонтальная прямая на уровне $\upsilon = 20$ м/с (равномерное движение), а от $t = 4$ с до $t = 12$ с — прямая, линейно спадающая от 20 м/с до 0 (равнозамедленное движение; контрольная точка на графике: при $t = 8$ с скорость равна 10 м/с).
Шаг 2. Главный принцип.
Путь при прямолинейном движении равен площади фигуры под графиком модуля скорости. Для кусочно-линейного графика это просто сумма площадей прямоугольников и треугольников.
Шаг 3. Участок равномерного движения (0–4 с).
$S_1 = \upsilon \cdot t_1 = 20 \cdot 4 = 80$ м.
Шаг 4. Участок равнозамедленного движения (4–12 с).
Это треугольник с основанием $\Delta t = 12 - 4 = 8$ с и высотой $\upsilon = 20$ м/с:
$S_2 = \dfrac{1}{2} \cdot \Delta t \cdot \upsilon = \dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot 20 = 80$ м.
Шаг 5. Полный путь.
$S = S_1 + S_2 = 80 + 80 = 160$ м.
Ответ: 160.