Задание 3 ЕГЭ по физике · задача ccF8e4
У основания гладкого склона горы санки обладают кинетической энергией 450 Дж. Максимальная высота, на которую санки могут подняться после толчка по этому склону относительно начального положения, равна 3 м. Чему равна масса санок? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Показать ответ и разбор
Ответ: 15 кг
Разбор
1. Что происходит в задаче.
Санки движутся вверх по гладкому склону. Раз склон гладкий, трением можно пренебречь, а сопротивление воздуха по условию не учитывается. Значит, полная механическая энергия санок сохраняется.
2. Начальное состояние.
У основания горы санки обладают только кинетической энергией: $E_к = 450\ \text{Дж}$.
3. Конечное состояние.
На максимальной высоте санки на мгновение останавливаются, то есть их скорость равна нулю. Поэтому вся начальная кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию взаимодействия с Землёй: $E_п = mgh$.
4. Применяем закон сохранения энергии.
$E_к = E_п$, откуда $450 = mgh$.
5. Выражаем массу.
$m = \dfrac{450}{gh}$.
Подставляем $g = 10\ \text{м/с}^2$, $h = 3\ \text{м}$: $m = \dfrac{450}{10 \cdot 3} = \dfrac{450}{30} = 15\ \text{кг}$.
Ответ: масса санок равна $15\ \text{кг}$.
Санки движутся вверх по гладкому склону. Раз склон гладкий, трением можно пренебречь, а сопротивление воздуха по условию не учитывается. Значит, полная механическая энергия санок сохраняется.
2. Начальное состояние.
У основания горы санки обладают только кинетической энергией: $E_к = 450\ \text{Дж}$.
3. Конечное состояние.
На максимальной высоте санки на мгновение останавливаются, то есть их скорость равна нулю. Поэтому вся начальная кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию взаимодействия с Землёй: $E_п = mgh$.
4. Применяем закон сохранения энергии.
$E_к = E_п$, откуда $450 = mgh$.
5. Выражаем массу.
$m = \dfrac{450}{gh}$.
Подставляем $g = 10\ \text{м/с}^2$, $h = 3\ \text{м}$: $m = \dfrac{450}{10 \cdot 3} = \dfrac{450}{30} = 15\ \text{кг}$.
Ответ: масса санок равна $15\ \text{кг}$.