Задание 5 ЕГЭ по физике · задача F16A7F
В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и колеблющегося вдоль горизонтальной оси Ох , в различные моменты времени. Из приведённого ниже списка выберите два верных утверждения о характере движения тела.
| t , с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 2,0 | 2,2 | 2,4 | 2,6 | 2,8 | 3,0 | 3,2 |
| х , мм | 0 | 5 | 9 | 12 | 14 | 15 | 14 | 12 | 9 | 5 | 0 | 5 | 9 | 12 | 14 | 15 | 14 |
| 1) | Потенциальная энергия пружины в момент времени 2,0 с максимальна. | |
| 2) | Период колебаний шарика равен 4,0 с. | |
| 3) | Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с минимальна. | |
| 4) | Амплитуда колебаний шарика равна | |
| 5) | Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, в момент времени 3,0 с минимальна. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 23 (верны: 2, 3)
Разбор
Посмотрим на таблицу. Шарик проходит через положение равновесия $(x = 0)$ в моменты $t = 0, 2,0$ с и, судя по симметрии, вернётся туда в $t = 4,0$ с. От максимального отклонения в одну сторону $(t = 1,0$ с, $x = +15$ мм) до максимального отклонения в другую $(t = 3,0$ с, $x =$ –15 мм) проходит ровно 2 с. Значит, полный период колебаний $T = 4,0$ с — утверждение 2 верно.
В момент $t = 1,0$ с координата максимальна (|x| $= 15$ мм). В гармонических колебаниях скорость в этот момент равна нулю, поэтому кинетическая энергия минимальна (равна нулю) — утверждение 3 верно.
Амплитуда равна 15 мм, а не 30 мм, поэтому 4 неверно. В $t = 2,0$ с $x = 0$, значит, потенциальная энергия минимальна, а не максимальна — 1 неверно. Полная механическая энергия в отсутствие трения постоянна, поэтому 5 тоже неверно.
В момент $t = 1,0$ с координата максимальна (|x| $= 15$ мм). В гармонических колебаниях скорость в этот момент равна нулю, поэтому кинетическая энергия минимальна (равна нулю) — утверждение 3 верно.
Амплитуда равна 15 мм, а не 30 мм, поэтому 4 неверно. В $t = 2,0$ с $x = 0$, значит, потенциальная энергия минимальна, а не максимальна — 1 неверно. Полная механическая энергия в отсутствие трения постоянна, поэтому 5 тоже неверно.