Задание 13 ЕГЭ по физике · задача F0FC26
Дифракционная решётка, период которой равен 0,05 мм, расположена параллельно экрану на расстоянии 1,5 м от него и освещается пучком света с длиной волны 0,6 мкм, падающим по нормали к решётке. Определите расстояние между нулевым и вторым максимумами дифракционной картины на экране. Ответ выразите в миллиметрах (мм). Считать, что sin j » tg j .
Показать ответ и разбор
Ответ: 36 мм
Разбор
Сначала вспомним условие главных максимумов для дифракционной решётки: $d sin \varphi = m \lambda$.
Для второго максимума $(m=2)$ получаем $sin \varphi = 2\lambda/d$.
Экран находится на расстоянии $L=1,5$ м, и по условию $sin \varphi \approx tan \varphi$, поэтому расстояние от центра до максимума $y = L tan \varphi \approx L (2\lambda/d)$.
Переводим единицы: $d=0,05$ мм$=5\cdot 10^{-5}$ м, $\lambda=0,6$ мкм$=6\cdot 10^{-7}$ м.
Подставляем: $y=1,5\cdot(2\cdot 6\cdot 10^{-7}/5\cdot 10^{-5})=0,036$ м$=36$ мм.
Для второго максимума $(m=2)$ получаем $sin \varphi = 2\lambda/d$.
Экран находится на расстоянии $L=1,5$ м, и по условию $sin \varphi \approx tan \varphi$, поэтому расстояние от центра до максимума $y = L tan \varphi \approx L (2\lambda/d)$.
Переводим единицы: $d=0,05$ мм$=5\cdot 10^{-5}$ м, $\lambda=0,6$ мкм$=6\cdot 10^{-7}$ м.
Подставляем: $y=1,5\cdot(2\cdot 6\cdot 10^{-7}/5\cdot 10^{-5})=0,036$ м$=36$ мм.