Задание 2 ЕГЭ по физике · задача EC6256
В инерциальной системе отсчёта сила сообщает телу массой m ускорение Во сколько раз нужно уменьшить массу тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в той же системе отсчёта в 3 раза большее ускорение?
Показать ответ и разбор
Ответ: 6 раз(а)
Разбор
По второму закону Ньютона сила равна произведению массы на ускорение: $F = m a$.
В первой ситуации у нас $F = m a$.
Во второй ситуации сила стала вдвое меньше (F/2), ускорение — втрое больше (3a), а массу мы уменьшили в x раз, то есть она стала m/x.
Записываем второй закон для новой ситуации:
$F/2 = (m/x) \cdot 3a$
Подставляем $F = m a$ в левую часть:
$(m a)/2 = (m/x) \cdot 3a$
Сокращаем m и a (они не равны нулю):
$1/2 = 3/x$
Отсюда $x = 6$.
Значит, массу нужно уменьшить в 6 раз.
В первой ситуации у нас $F = m a$.
Во второй ситуации сила стала вдвое меньше (F/2), ускорение — втрое больше (3a), а массу мы уменьшили в x раз, то есть она стала m/x.
Записываем второй закон для новой ситуации:
$F/2 = (m/x) \cdot 3a$
Подставляем $F = m a$ в левую часть:
$(m a)/2 = (m/x) \cdot 3a$
Сокращаем m и a (они не равны нулю):
$1/2 = 3/x$
Отсюда $x = 6$.
Значит, массу нужно уменьшить в 6 раз.