Задание 8 ЕГЭ по физике · задача E9E397
Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве нагревателя резервуар с водой, а в качестве холодильника сосуд со льдом при 0 оС. При совершении машиной работы 1 МДж растаяло 12,1 кг льда. Определите температуру воды в резервуаре. Ответ округлите до целых.
Показать ответ и разбор
Ответ: 341 К
Разбор
Машина с максимально возможным КПД работает по циклу Карно, поэтому $\eta = 1 - \dfrac{T_х}{T_н}$, где холодильник — лёд при 0 °C, то есть $T_х = 273$ К.
Теплота, которую машина отдаёт холодильнику, идёт на плавление льда: $Q_х = \lambda m = 3{,}3\cdot10^{5}\cdot 12{,}1 \approx 3{,}99\cdot10^{6}$ Дж.
По закону сохранения энергии нагреватель отдал $Q_н = A + Q_х \approx 10^{6} + 3{,}99\cdot10^{6} = 4{,}99\cdot10^{6}$ Дж.
КПД машины: $\eta = \dfrac{A}{Q_н} \approx \dfrac{10^{6}}{4{,}99\cdot10^{6}} \approx 0{,}2$.
Тогда температура нагревателя (воды в резервуаре) $T_н = \dfrac{T_х}{1 - \eta} \approx \dfrac{273}{0{,}8} \approx 341$ К.
Обратите внимание: поле ответа подписано «К», поэтому в бланк пишем 341 — в кельвинах, а не 68 °C.
Ответ: 341 К.
Теплота, которую машина отдаёт холодильнику, идёт на плавление льда: $Q_х = \lambda m = 3{,}3\cdot10^{5}\cdot 12{,}1 \approx 3{,}99\cdot10^{6}$ Дж.
По закону сохранения энергии нагреватель отдал $Q_н = A + Q_х \approx 10^{6} + 3{,}99\cdot10^{6} = 4{,}99\cdot10^{6}$ Дж.
КПД машины: $\eta = \dfrac{A}{Q_н} \approx \dfrac{10^{6}}{4{,}99\cdot10^{6}} \approx 0{,}2$.
Тогда температура нагревателя (воды в резервуаре) $T_н = \dfrac{T_х}{1 - \eta} \approx \dfrac{273}{0{,}8} \approx 341$ К.
Обратите внимание: поле ответа подписано «К», поэтому в бланк пишем 341 — в кельвинах, а не 68 °C.
Ответ: 341 К.