Задание 16 ЕГЭ по физике · задача E74B94
На сетчатку глаза человека падает 135 фотонов за 3 с. Мощность поглощённого сетчаткой света равна 1,98 · 1017 Вт. Определите длину волны света. Ответ запишите в нанометрах.
Показать ответ и разбор
Ответ: 450 нм
Разбор
Энергия одного фотона = вся поглощённая энергия, делённая на число фотонов: $E_\text{ф} = \dfrac{P\, t}{N} = \dfrac{1{,}98\cdot 10^{-17}\cdot 3}{135} = 4{,}4\cdot 10^{-19}$ Дж.
Длина волны: из $E_\text{ф} = \dfrac{hc}{\lambda}$ получаем $\lambda = \dfrac{hc}{E_\text{ф}} = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{4{,}4\cdot 10^{-19}} = 4{,}5\cdot 10^{-7}$ м $= 450$ нм.
Типичные ошибки: уравнение фотоэффекта $h\nu = A_\text{вых} + E_{k\max}$ — работу выхода вычитать, а не прибавлять; красная граница — наибольшая длина волны (наименьшая энергия фотона), $\nu_\text{кр} = A_\text{вых}/h$; энергия фотона $E = h\nu = hc/\lambda$, импульс $p = E/c$; при переходе $E_n \to E_m$ энергия фотона $|E_n - E_m|$; переводить эВ в джоули ($1\ \text{эВ} = 1{,}6\cdot10^{-19}$ Дж).
Длина волны: из $E_\text{ф} = \dfrac{hc}{\lambda}$ получаем $\lambda = \dfrac{hc}{E_\text{ф}} = \dfrac{6{,}6\cdot 10^{-34}\cdot 3\cdot 10^{8}}{4{,}4\cdot 10^{-19}} = 4{,}5\cdot 10^{-7}$ м $= 450$ нм.
Типичные ошибки: уравнение фотоэффекта $h\nu = A_\text{вых} + E_{k\max}$ — работу выхода вычитать, а не прибавлять; красная граница — наибольшая длина волны (наименьшая энергия фотона), $\nu_\text{кр} = A_\text{вых}/h$; энергия фотона $E = h\nu = hc/\lambda$, импульс $p = E/c$; при переходе $E_n \to E_m$ энергия фотона $|E_n - E_m|$; переводить эВ в джоули ($1\ \text{эВ} = 1{,}6\cdot10^{-19}$ Дж).