Задание 11 ЕГЭ по физике · задача E5C0BE
|
|
Восемь одинаковых резисторов с сопротивлением, равным 1 Ом, соединены в электрическую цепь, по которой течёт ток I = 4 А (см. рисунок). Какое напряжение показывает вольтметр? Вольтметр считать идеальным.
Показать ответ и разбор
Ответ: 1 В
Разбор
Все резисторы одинаковы ($R = 1$ Ом), поэтому ток делится по симметричным ветвям поровну.
Шаг 1. Общий ток $I = 4$ А входит в цепь и в первом узле разветвляется на две одинаковые ветви — по $\dfrac{4}{2} = 2$ А в каждой.
Шаг 2. В нижней ветви есть ещё одно разветвление на две одинаковые параллельные части. Ток $2$ А снова делится пополам: по $\dfrac{2}{2} = 1$ А.
Шаг 3. Идеальный вольтметр подключён параллельно резистору, по которому течёт этот ток $1$ А (сам вольтметр тока не потребляет). По закону Ома для участка цепи $U = I R = 1 \cdot 1 = 1$ В.
Типичные ошибки: закон Ома для полной цепи $I = \varepsilon/(R + r)$, напряжение на клеммах $U = \varepsilon - Ir$ падает с ростом тока; идеальный вольтметр при разомкнутой цепи показывает ЭДС; максимум мощности на нагрузке — при $R = r$; при разряде конденсатора через резистор $Q = CU^2/2$; диод в прямом направлении — закоротка, в обратном — обрыв; по ВАХ нелинейного элемента работать с графиком, а не с постоянным сопротивлением.
Шаг 1. Общий ток $I = 4$ А входит в цепь и в первом узле разветвляется на две одинаковые ветви — по $\dfrac{4}{2} = 2$ А в каждой.
Шаг 2. В нижней ветви есть ещё одно разветвление на две одинаковые параллельные части. Ток $2$ А снова делится пополам: по $\dfrac{2}{2} = 1$ А.
Шаг 3. Идеальный вольтметр подключён параллельно резистору, по которому течёт этот ток $1$ А (сам вольтметр тока не потребляет). По закону Ома для участка цепи $U = I R = 1 \cdot 1 = 1$ В.
Типичные ошибки: закон Ома для полной цепи $I = \varepsilon/(R + r)$, напряжение на клеммах $U = \varepsilon - Ir$ падает с ростом тока; идеальный вольтметр при разомкнутой цепи показывает ЭДС; максимум мощности на нагрузке — при $R = r$; при разряде конденсатора через резистор $Q = CU^2/2$; диод в прямом направлении — закоротка, в обратном — обрыв; по ВАХ нелинейного элемента работать с графиком, а не с постоянным сопротивлением.