Задание 5 ЕГЭ по физике · задача E5C0B9
Свинцовый брусок массой m1 = 1000 г покоится на гладкой горизонтальной поверхности. На него налетает пластилиновый шарик массой m2 = 200 г, скользящий по поверхности со скоростью 3 м/с. В результате тела слипаются и движутся как единое целое. Выберите два верных утверждения о результатах этого опыта.
| 1) | Скорость тел после соударения равна 0,5 м/с. | |
| 2) | Кинетическая энергия свинцового бруска после соударения равна 0,25 Дж. | |
| 3) | Общая кинетическая энергия системы тел «брусок + шарик» не изменилась. | |
| 4) | В результате соударения выделилось количество теплоты, равное 0,75 Дж. | |
| 5) | Суммарный импульс тел после удара равен 3 кг · м/с. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 14 (верны: 1, 4)
Разбор
Сначала переведём массы в килограммы: $m_{1} = 1$ кг, $m_{2} = 0,2$ кг. Это неупругое соударение — тела слипаются, поэтому импульс сохраняется, а кинетическая энергия — нет.
Закон сохранения импульса:
$m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2} = (m_{1} + m_{2})v$
$0 + 0,2 \times 3 = 1,2v \to v = 0,5$ м/с.
Утверждение 1 верно.
Кинетическая энергия бруска после удара:
½ $\times 1 \times (0,5)^{2} = 0,125$ Дж (не 0,25 Дж), поэтому 2 неверно.
Кинетическая энергия до удара: ½ $\times 0,2 \times 9 = 0,9$ Дж.
После: ½ $\times 1,2 \times 0,25 = 0,15$ Дж. Энергия уменьшилась, значит 3 неверно.
Выделившееся тепло: $0,9 − 0,15 = 0,75$ Дж. Утверждение 4 верно.
Суммарный импульс после удара: $1,2 \times 0,5 = 0,6$ кг$\cdot$м/с (не 3), поэтому 5 неверно.
Правильные утверждения — 1 и 4.
Закон сохранения импульса:
$m_{1}v_{1} + m_{2}v_{2} = (m_{1} + m_{2})v$
$0 + 0,2 \times 3 = 1,2v \to v = 0,5$ м/с.
Утверждение 1 верно.
Кинетическая энергия бруска после удара:
½ $\times 1 \times (0,5)^{2} = 0,125$ Дж (не 0,25 Дж), поэтому 2 неверно.
Кинетическая энергия до удара: ½ $\times 0,2 \times 9 = 0,9$ Дж.
После: ½ $\times 1,2 \times 0,25 = 0,15$ Дж. Энергия уменьшилась, значит 3 неверно.
Выделившееся тепло: $0,9 − 0,15 = 0,75$ Дж. Утверждение 4 верно.
Суммарный импульс после удара: $1,2 \times 0,5 = 0,6$ кг$\cdot$м/с (не 3), поэтому 5 неверно.
Правильные утверждения — 1 и 4.