Задание 9 ЕГЭ по физике · задача E27EA7
| состояния | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| р , кПа | 100 | 90 | 75 | 50 | 55 | 75 | 100 |
| t , ° С | 27 | 27 | 27 | 27 | 57 | 177 | 327 |
При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях. Какие два из утверждений, приведённых ниже, соответствуют результатам этих опытов? Газ считать идеальным.
| 1) | Объём газа в состоянии 4 в 2 раза меньше объёма газа в состоянии 1. | |
| 2) | В состояниях 47 объём газа был одинаковым. | |
| 3) | Внутренняя энергия газа в состоянии 6 в 3 раза больше, чем в состоянии 5. | |
| 4) | При переходе от состояния 2 к состоянию 3 в ходе изотермического процесса газ получал тепло. | |
| 5) | При переходе от состояния 5 к состоянию 6 в ходе изохорного процесса газ совершал работу. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 24 (верны: 2, 4)
Разбор
Давай разберёмся по порядку.
Гелий — одноатомный идеальный газ, поэтому используем уравнение состояния $pV = \nu RT$ и внутреннюю энергию $U = (3/2)\nu RT$. Температуры переводим в кельвины: $T = t + 273$.
Утверждение 1. Состояния 1 и 4 изотермичны $(T = 300$ К). Объём обратно пропорционален давлению: $V_{4}/V_{1} = p_{1}/p_{4} = 100/50 = 2$. Значит, $V_{4}$ в 2 раза больше $V_{1}$, а не меньше. Утверждение неверно.
Утверждение 2. Проверим p/T для состояний 4–7: $50/300 = 55/330 = 75/450 = 100/600 = 1/6$. Величина p/T постоянна, значит, объём одинаковый. Утверждение верно.
Утверждение 3. U пропорциональна $T. T_{6} = 450$ К, $T_{5} = 330$ К, отношение $450/330 \approx 1,36$, а не 3. Утверждение неверно.
Утверждение 4. Переход $2\to 3$ изотермический $(T = 300$ К). Давление падает, объём растёт — газ расширяется и совершает работу. Чтобы температура не изменилась, он должен получать тепло. Утверждение верно.
Утверждение 5. Переход $5\to 6$: p/T постоянна, значит, изохорный процесс. При изохорном процессе $W = 0$, газ работу не совершает. Утверждение неверно.
Правильные утверждения — 2 и 4.
Гелий — одноатомный идеальный газ, поэтому используем уравнение состояния $pV = \nu RT$ и внутреннюю энергию $U = (3/2)\nu RT$. Температуры переводим в кельвины: $T = t + 273$.
Утверждение 1. Состояния 1 и 4 изотермичны $(T = 300$ К). Объём обратно пропорционален давлению: $V_{4}/V_{1} = p_{1}/p_{4} = 100/50 = 2$. Значит, $V_{4}$ в 2 раза больше $V_{1}$, а не меньше. Утверждение неверно.
Утверждение 2. Проверим p/T для состояний 4–7: $50/300 = 55/330 = 75/450 = 100/600 = 1/6$. Величина p/T постоянна, значит, объём одинаковый. Утверждение верно.
Утверждение 3. U пропорциональна $T. T_{6} = 450$ К, $T_{5} = 330$ К, отношение $450/330 \approx 1,36$, а не 3. Утверждение неверно.
Утверждение 4. Переход $2\to 3$ изотермический $(T = 300$ К). Давление падает, объём растёт — газ расширяется и совершает работу. Чтобы температура не изменилась, он должен получать тепло. Утверждение верно.
Утверждение 5. Переход $5\to 6$: p/T постоянна, значит, изохорный процесс. При изохорном процессе $W = 0$, газ работу не совершает. Утверждение неверно.
Правильные утверждения — 2 и 4.