Задание 15 ЕГЭ по физике · задача Dc1A18
| 1) | увеличилась |
| 2) | уменьшилась |
| 3) | не изменилась |
Неразветвлённая электрическая цепь состоит из источника постоянного напряжения и проволочного резистора. Резистор заменили на другой, с проволокой из того же металла и того же поперечного сечения, но вдвое меньшей длины. Как изменились при этом сопротивление резистора и сила тока в резисторе? Внутренним сопротивлением источника пренебречь. Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Сопротивление резистора | Сила тока в резисторе |
Показать ответ и разбор
Ответ: 21
Разбор
Разберём задачу спокойно и по шагам.
Цепь состоит из источника постоянного напряжения и проволочного резистора. Значит, нас будут интересовать формулы для сопротивления проводника и закон Ома.
1. Как изменится сопротивление резистора?
Сопротивление проволочного проводника равно: $R = \rho \dfrac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала проволоки, $l$ — длина проволоки, $S$ — площадь поперечного сечения.
По условию проволока сделана из того же металла, значит $\rho$ не изменилось. Поперечное сечение тоже осталось прежним, значит $S$ не изменилось. Длина стала вдвое меньше: $l_2 = \dfrac{l_1}{2}$.
Тогда новое сопротивление: $R_2 = \rho \dfrac{l_2}{S} = \rho \dfrac{l_1/2}{S} = \dfrac{1}{2}\rho \dfrac{l_1}{S} = \dfrac{R_1}{2}$.
Значит, сопротивление резистора уменьшилось. Это цифра 2.
2. Как изменится сила тока в резисторе?
Источник поддерживает постоянное напряжение, а его внутренним сопротивлением можно пренебречь. Поэтому напряжение на резисторе остаётся прежним: $U = \mathrm{const}$.
По закону Ома: $I = \dfrac{U}{R}$.
Так как напряжение не изменилось, а сопротивление уменьшилось в 2 раза, сила тока увеличится в 2 раза: $I_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{U}{R_1/2} = 2\dfrac{U}{R_1} = 2I_1$.
Значит, сила тока в резисторе увеличилась. Это цифра 1.
Ответ: сопротивление резистора — 2, сила тока в резисторе — 1, то есть 21.
Цепь состоит из источника постоянного напряжения и проволочного резистора. Значит, нас будут интересовать формулы для сопротивления проводника и закон Ома.
1. Как изменится сопротивление резистора?
Сопротивление проволочного проводника равно: $R = \rho \dfrac{l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала проволоки, $l$ — длина проволоки, $S$ — площадь поперечного сечения.
По условию проволока сделана из того же металла, значит $\rho$ не изменилось. Поперечное сечение тоже осталось прежним, значит $S$ не изменилось. Длина стала вдвое меньше: $l_2 = \dfrac{l_1}{2}$.
Тогда новое сопротивление: $R_2 = \rho \dfrac{l_2}{S} = \rho \dfrac{l_1/2}{S} = \dfrac{1}{2}\rho \dfrac{l_1}{S} = \dfrac{R_1}{2}$.
Значит, сопротивление резистора уменьшилось. Это цифра 2.
2. Как изменится сила тока в резисторе?
Источник поддерживает постоянное напряжение, а его внутренним сопротивлением можно пренебречь. Поэтому напряжение на резисторе остаётся прежним: $U = \mathrm{const}$.
По закону Ома: $I = \dfrac{U}{R}$.
Так как напряжение не изменилось, а сопротивление уменьшилось в 2 раза, сила тока увеличится в 2 раза: $I_2 = \dfrac{U}{R_2} = \dfrac{U}{R_1/2} = 2\dfrac{U}{R_1} = 2I_1$.
Значит, сила тока в резисторе увеличилась. Это цифра 1.
Ответ: сопротивление резистора — 2, сила тока в резисторе — 1, то есть 21.