Задание 8 ЕГЭ по физике · задача DE8578
При изобарном расширении постоянной массы неона при нормальном атмосферном давлении ему сообщили количество теплоты, равное 200 кДж. Определите изменение объёма неона.
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,8 м³
Разбор
При изобарном процессе для идеального газа количество теплоты связано с работой и изменением внутренней энергии. Неон — одноатомный газ, поэтому его молярная теплоёмкость при постоянном давлении $Cp = 5/2 R$.
Работа расширения при постоянном давлении равна $W = P \Delta V$. Из первого начала термодинамики $Q = \Delta U + W$, а $\Delta U = (3/2) n R \Delta T$, поэтому $Q = (5/2) n R \Delta T$.
Отсюда $\Delta T = 2Q / (5 n R)$. Подставляем в выражение для работы: $W = P \Delta V = n R \Delta T = (2/5) Q$.
Значит, $\Delta V = (2/5) Q / P$. Нормальное атмосферное давление $P = 10^{5}$ Па, $Q = 200 000$ Дж.
$\Delta V = (2/5) \times 200 000 / 10^{5} = 0,8$ м$^{3}$.
Изменение объёма неона составило 0,8 кубических метра.
Работа расширения при постоянном давлении равна $W = P \Delta V$. Из первого начала термодинамики $Q = \Delta U + W$, а $\Delta U = (3/2) n R \Delta T$, поэтому $Q = (5/2) n R \Delta T$.
Отсюда $\Delta T = 2Q / (5 n R)$. Подставляем в выражение для работы: $W = P \Delta V = n R \Delta T = (2/5) Q$.
Значит, $\Delta V = (2/5) Q / P$. Нормальное атмосферное давление $P = 10^{5}$ Па, $Q = 200 000$ Дж.
$\Delta V = (2/5) \times 200 000 / 10^{5} = 0,8$ м$^{3}$.
Изменение объёма неона составило 0,8 кубических метра.