Задание 6 ЕГЭ по физике · задача DB3508

Тема: 1.4 Законы сохранения в механике · 2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Шайба массой m съезжает без трения из состояния покоя с вершины горки. У подножия горки потенциальная энергия шайбы равна нулю, а модуль её импульса равен p . Каковы высота горки и потенциальная энергия шайбы на её вершине? Ускорение свободного падения равно g . Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ФОРМУЛЫ

А)	высота горки
Б)	потенциальная энергия шайбы на вершине горки

1)	$\frac{p^{2}}{2 m^{2} g}$
2)	$\frac{p^{2}}{2 m g}$
3)	$\frac{p^{2}}{2 m}$
4)	$\frac{m p^{2}}{2 g}$

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 13

Разбор

По закону сохранения механической энергии полная энергия шайбы в верхней и нижней точках одинакова, так как трение отсутствует.

Внизу потенциальная энергия равна нулю, значит вся энергия — кинетическая: $E = p^{2}/(2m)$.

Вверху кинетическая энергия равна нулю (шайба покоится), поэтому вся энергия — потенциальная: $E = mgh$.

Приравниваем: $mgh = p^{2}/(2m)$.

Выражаем высоту: $h = p^{2}/(2m^{2}g)$ — это формула 1.

Потенциальная энергия на вершине равна той же величине: $mgh = p^{2}/(2m)$ — это формула 3.

Поэтому А — 1, Б — 3.