Задание 4 ЕГЭ по физике · задача D795BB
|
|
Груз поднимают с помощью рычага (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и однородного стержня массой кг и длиной м. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно м. Какую вертикальную силу надо приложить к концу рычага, чтобы медленно поднимать груз массой кг?
Показать ответ и разбор
Ответ: 300 Н
Разбор
Чтобы груз поднимался медленно и равномерно, рычаг должен находиться в равновесии. Применяем условие равновесия: сумма моментов сил относительно оси шарнира равна нулю.
Момент силы тяжести груза: M g b (сила M g действует на плече b).
Момент силы тяжести стержня: m g (L/2) (вес однородного стержня приложен в его центре масс, на расстоянии L/2 от шарнира).
Момент приложенной силы F: F L (плечо L).
Уравнение моментов:
$F L = M g b + m g (L/2)$
Подставляем значения $(g = 10$ м/с$^{2})$:
$F \cdot 4 = 80 \cdot 10 \cdot 1 + 20 \cdot 10 \cdot 2$
$F \cdot 4 = 800 + 400 = 1200$
$F = 1200 / 4 = 300$ Н
Таким образом, нужно приложить вертикальную силу 300 Н.
Момент силы тяжести груза: M g b (сила M g действует на плече b).
Момент силы тяжести стержня: m g (L/2) (вес однородного стержня приложен в его центре масс, на расстоянии L/2 от шарнира).
Момент приложенной силы F: F L (плечо L).
Уравнение моментов:
$F L = M g b + m g (L/2)$
Подставляем значения $(g = 10$ м/с$^{2})$:
$F \cdot 4 = 80 \cdot 10 \cdot 1 + 20 \cdot 10 \cdot 2$
$F \cdot 4 = 800 + 400 = 1200$
$F = 1200 / 4 = 300$ Н
Таким образом, нужно приложить вертикальную силу 300 Н.