Задание 3 ЕГЭ по физике · задача D593C1
Потенциальная энергия упругой пружины при её растяжении на 2 см равна 2 Дж. Найдите модуль изменения потенциальной энергии этой пружины при уменьшении её растяжения на 0,5 см.
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,875 Дж
Разбор
Потенциальная энергия пружины определяется формулой $U =$ ½$kx^{2}$.
Сначала найдём жёсткость k. При растяжении $x_{1} = 2$ см $= 0,02$ м энергия $U_{1} = 2$ Дж:
$2 =$ ½$k(0,02)^{2} \to k = 10 000$ Н/м.
Новое растяжение $x_{2} = 2 − 0,5 = 1,5$ см $= 0,015$ м.
$U_{2} =$ ½$\cdot 10 000\cdot(0,015)^{2} = 1,125$ Дж.
Модуль изменения энергии: |$U_{1} − U_{2}$| $=$ |2 − 1,125| $= 0,875$ Дж.
Можно было решить и без нахождения k: U ∝ $x^{2}$, поэтому $U_{2} = 2\cdot(1,5/2)^{2} = 1,125$ Дж, а разность та же — 0,875 Дж.
Сначала найдём жёсткость k. При растяжении $x_{1} = 2$ см $= 0,02$ м энергия $U_{1} = 2$ Дж:
$2 =$ ½$k(0,02)^{2} \to k = 10 000$ Н/м.
Новое растяжение $x_{2} = 2 − 0,5 = 1,5$ см $= 0,015$ м.
$U_{2} =$ ½$\cdot 10 000\cdot(0,015)^{2} = 1,125$ Дж.
Модуль изменения энергии: |$U_{1} − U_{2}$| $=$ |2 − 1,125| $= 0,875$ Дж.
Можно было решить и без нахождения k: U ∝ $x^{2}$, поэтому $U_{2} = 2\cdot(1,5/2)^{2} = 1,125$ Дж, а разность та же — 0,875 Дж.