Задание 15 ЕГЭ по физике · задача D4F2Fc
| 1) | увеличится |
| 2) | уменьшится |
| 3) | не изменится |
| Модуль силы Лоренца | Частота обращения частицы |
В однородном магнитном поле между полюсами постоянного магнита под действием силы Лоренца движется по окружности α-частица. Как изменятся модуль силы Лоренца и частота обращения частицы, если в поле этого магнита по окружности такого же радиуса будет двигаться протон? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
Показать ответ и разбор
Ответ: 31
Разбор
Сила Лоренца создаёт центростремительное ускорение: $F_L = qvB = \dfrac{mv^{2}}{R}$, откуда $v = \dfrac{qBR}{m}$.
Тогда модуль силы Лоренца $F_L = \dfrac{q^{2}B^{2}R}{m}$. У $\alpha$-частицы $q = 2e$, $m = 4m_p$; у протона $q = e$, $m = m_p$.
Для $\alpha$-частицы: $F_L = \dfrac{4e^{2}B^{2}R}{4m_p} = \dfrac{e^{2}B^{2}R}{m_p}$.
Для протона: $F_L = \dfrac{e^{2}B^{2}R}{m_p}$.
Значит, модуль силы Лоренца не изменится — выбираем 3.
Частота обращения $f = \dfrac{v}{2\pi R} = \dfrac{qB}{2\pi m}$.
Для $\alpha$-частицы: $f_\alpha = \dfrac{2eB}{2\pi\cdot 4m_p} = \dfrac{eB}{4\pi m_p}$.
Для протона: $f_p = \dfrac{eB}{2\pi m_p}$.
Получаем $f_p = 2f_\alpha$, то есть частота увеличится — выбираем 1.
Тогда модуль силы Лоренца $F_L = \dfrac{q^{2}B^{2}R}{m}$. У $\alpha$-частицы $q = 2e$, $m = 4m_p$; у протона $q = e$, $m = m_p$.
Для $\alpha$-частицы: $F_L = \dfrac{4e^{2}B^{2}R}{4m_p} = \dfrac{e^{2}B^{2}R}{m_p}$.
Для протона: $F_L = \dfrac{e^{2}B^{2}R}{m_p}$.
Значит, модуль силы Лоренца не изменится — выбираем 3.
Частота обращения $f = \dfrac{v}{2\pi R} = \dfrac{qB}{2\pi m}$.
Для $\alpha$-частицы: $f_\alpha = \dfrac{2eB}{2\pi\cdot 4m_p} = \dfrac{eB}{4\pi m_p}$.
Для протона: $f_p = \dfrac{eB}{2\pi m_p}$.
Получаем $f_p = 2f_\alpha$, то есть частота увеличится — выбираем 1.