Задание 18 ЕГЭ по физике · задача CE0949
|
Название планеты |
Диаметр в районе экватора, км |
Период обращения вокруг Солнца |
Период вращения вокруг оси |
Вторая космическая скорость, км/с |
|
Меркурий |
4878 |
87,97 суток |
58,6 суток |
4,25 |
|
Венера |
12 104 |
224,7 суток |
243 суток 0 часов 27 минут |
10,36 |
|
Земля |
12 756 |
365,3 суток |
23 часа 56 минут |
11,18 |
|
Марс |
6794 |
687 суток |
24 часа 37 минут |
5,02 |
|
Юпитер |
142 800 |
11 лет 315 суток |
9 часов 53,8 минут |
59,54 |
|
Сатурн |
120 660 |
29 лет 168 суток |
10 часов 38 минут |
35,49 |
|
Уран |
51 118 |
84 года 5 суток |
17 часов 12 минут |
21,29 |
|
Нептун |
49 528 |
164 года 290 суток |
16 часов 4 минуты |
23,71 |
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики планет Солнечной системы. Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам планет.
| 1) | Первая космическая скорость для спутника Сатурна составляет примерно 50,2 км/с. | |
| 2) | Ускорение свободного падения на Марсе примерно 3,7 м/с 2 . | |
| 3) | Угловая скорость вращения Урана вокруг Солнца больше, чем у Марса. | |
| 4) | Первая космическая скорость для спутника Венеры составляет примерно 7,33 км/с. | |
| 5) | Объём Марса примерно в 4 раза меньше объёма Земли. |
Показать ответ и разбор
Разбор
Утверждение 2. Вторая космическая скорость $v_{2} = \sqrt{2GM/R}$. Отсюда ускорение свободного падения $g = v_{2}^{2}/(2R)$. Для Марса $v_{2} = 5,02$ км/с $= 5020$ м/с, $R = 3397$ км $= 3,397\cdot 10^{6}$ м. Подставляем: $g = (5020)^{2} / (2\cdot 3,397\cdot 10^{6}) \approx 25,2\cdot 10^{6} / 6,794\cdot 10^{6} \approx 3,71$ м/с$^{2}$. Значит, примерно 3,7 м/с$^{2}$ — верно.
Утверждение 4. Первая космическая скорость $v_{1} = v_{2} / \sqrt 2$. Для Венеры $v_{2} = 10,36$ км/с, поэтому $v_{1} \approx 10,36 / 1,414 \approx 7,33$ км/с. Утверждение верно.
Остальные неверны: у Сатурна $v_{1} \approx 25,1$ км/с (а не 50,2); угловая скорость Урана вокруг Солнца меньше, чем у Марса (период обращения намного больше); объём Марса меньше объёма Земли примерно в 6,6 раза.