Задание 4 ЕГЭ по физике · задача C36A4C
Во сколько раз уменьшится частота малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити увеличить в 9 раз, а массу груза уменьшить в 4 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 3 раз(а)
Разбор
Частота малых колебаний математического маятника не зависит от массы груза и определяется только длиной нити и ускорением свободного падения.
Формула частоты: $f = (1/(2\pi)) \sqrt{g/L}$
Шаг 1. Запишем начальную частоту: $f_{1} = (1/(2\pi)) \sqrt{g/L}$
Шаг 2. После изменения длина стала $L_{2} = 9L$. Масса не влияет на частоту, поэтому её изменение можно не учитывать.
Шаг 3. Новая частота: $f_{2} = (1/(2\pi)) \sqrt{g/(9L)} = (1/(2\pi)) \sqrt{g/L} \times (1/3) = f_{1}/3$
Значит, частота уменьшится в 3 раза.
Формула частоты: $f = (1/(2\pi)) \sqrt{g/L}$
Шаг 1. Запишем начальную частоту: $f_{1} = (1/(2\pi)) \sqrt{g/L}$
Шаг 2. После изменения длина стала $L_{2} = 9L$. Масса не влияет на частоту, поэтому её изменение можно не учитывать.
Шаг 3. Новая частота: $f_{2} = (1/(2\pi)) \sqrt{g/(9L)} = (1/(2\pi)) \sqrt{g/L} \times (1/3) = f_{1}/3$
Значит, частота уменьшится в 3 раза.