Задание 2 ЕГЭ по физике · задача C0B561
Два маленьких шарика массой m каждый, расстояние между центрами которых равно r, притягиваются друг к другу с гравитационной силой 0,3 пН. Каков модуль сил гравитационного притяжения друг к другу двух других шариков, если масса одного из них равна 3m, масса другого ,
а расстояние между их центрами равно ?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2,7 пН
Разбор
Закон всемирного тяготения утверждает, что гравитационная сила между двумя телами равна $F = G\cdot m_{1}\cdot m_{2} / r^{2}$.
Для первых шариков: $F_{1} = G\cdot m\cdot m / r^{2} = G m^{2} / r^{2} = 0,3$ пН.
Теперь для вторых шариков массы 3m и m/3, расстояние r/3:
$F_{2} = G\cdot(3m)\cdot(m/3) / (r/3)^{2}$.
Сначала произведение масс: $3m \cdot (m/3) = m^{2}$.
Квадрат расстояния: $(r/3)^{2} = r^{2}/9$, поэтому делим на него — это то же самое, что умножить на 9.
Получаем $F_{2} = G m^{2} \cdot 9 / r^{2} = 9 \cdot (G m^{2} / r^{2}) = 9 \cdot 0,3$ пН $= 2,7$ пН.
Таким образом, модуль силы притяжения равен 2,7 пН.
Для первых шариков: $F_{1} = G\cdot m\cdot m / r^{2} = G m^{2} / r^{2} = 0,3$ пН.
Теперь для вторых шариков массы 3m и m/3, расстояние r/3:
$F_{2} = G\cdot(3m)\cdot(m/3) / (r/3)^{2}$.
Сначала произведение масс: $3m \cdot (m/3) = m^{2}$.
Квадрат расстояния: $(r/3)^{2} = r^{2}/9$, поэтому делим на него — это то же самое, что умножить на 9.
Получаем $F_{2} = G m^{2} \cdot 9 / r^{2} = 9 \cdot (G m^{2} / r^{2}) = 9 \cdot 0,3$ пН $= 2,7$ пН.
Таким образом, модуль силы притяжения равен 2,7 пН.