Задание 16 ЕГЭ по физике · задача B31CD6
Период полураспада изотопа магния составляет 21 ч. За сколько часов первоначальное большое число атомов этого изотопа уменьшится в 4 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 42 ч
Разбор
Давай разберёмся по шагам. Период полураспада изотопа — это время, за которое количество атомов уменьшается вдвое. Здесь оно равно 21 ч.
Нам нужно, чтобы число атомов уменьшилось в 4 раза, то есть стало $N_{0}/4$.
Закон радиоактивного распада: $N = N_{0} \cdot (1/2)t/T$, где $T = 21$ ч.
Подставляем: $(1/2)t/^{21} = 1/4$.
Поскольку $1/4 = (1/2)^{2}$, получаем $t/21 = 2$, значит $t = 42$ ч.
Просто два периода полураспада подряд — и количество уменьшится ровно в четыре раза.
Нам нужно, чтобы число атомов уменьшилось в 4 раза, то есть стало $N_{0}/4$.
Закон радиоактивного распада: $N = N_{0} \cdot (1/2)t/T$, где $T = 21$ ч.
Подставляем: $(1/2)t/^{21} = 1/4$.
Поскольку $1/4 = (1/2)^{2}$, получаем $t/21 = 2$, значит $t = 42$ ч.
Просто два периода полураспада подряд — и количество уменьшится ровно в четыре раза.