Задание 5 ЕГЭ по физике · задача AEDDC7
| t , c | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 |
| х , см | 4,0 | 2,8 | 0,0 | –2,8 | –4,0 | –2,8 | 0,0 |
Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён горизонтальной пружиной с вертикальной стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, параллельно которой направлена ось Ox . В таблице приведены значения координаты груза х в различные моменты времени t . Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице. Погрешность измерения координаты равна 0,1 см, времени – 0,1 с.
| 1) | Период колебаний груза равен 1,6 с. | |
| 2) | Частота колебаний груза равна 1 Гц. | |
| 3) | В момент времени 1,2 с потенциальная энергия пружины минимальна. | |
| 4) | В момент времени 0,8 с ускорение груза максимально. | |
| 5) | Модуль силы, с которой пружина действует на груз, в момент времени 0,8 с меньше, чем в момент времени 1,2 с. |
Показать ответ и разбор
Разбор
Сначала найдём период. От максимального отклонения в одну сторону (+4,0 см в $t=0)$ до максимального отклонения в другую сторону (–4,0 см в $t=0,8$ с) проходит ровно половина периода. Значит, $T = 1,6$ с. Утверждение 1 верно.
Частота $f = 1/T = 1/1,6 \approx 0,625$ Гц, а не 1 Гц. Утверждение 2 неверно.
В момент $t=1,2$ с $x=0$, то есть груз проходит положение равновесия. Потенциальная энергия пружины Eп $= kx^{2}/2$ минимальна (равна нулю). Утверждение 3 верно.
Ускорение $a =$ –$\omega^{2}x$ максимально по модулю, когда |x| максимально. В $t=0,8$ с |x|$=4,0$ см — это максимум, значит |a| тоже максимальное. Утверждение 4 верно.
Сила пружины $F =$ –kx, поэтому |F| пропорциональна |x|. В $t=0,8$ с |x|$=4,0$ см, в $t=1,2$ с |x|$=0$. Значит, |F| в 0,8 с больше, а не меньше. Утверждение 5 неверно.
Итого верны утверждения 1, 3 и 4.