Задание 5 ЕГЭ по физике · задача ADDAE8
| Время, с | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 1,0 |
| Модуль скорости, м/с | 4,0 | 3,0 | 2,0 | 1,0 | 0 | 1,0 | 2,0 | 3,0 | 4,0 | 5,0 |
Тело брошено вертикально вверх с поверхности Земли в момент времени t = 0. В таблице приведены результаты измерения модуля скорости тела в зависимости от времени. Выберите два верных утверждения на основании данных, приведённых в таблице.
| 1) | Тело поднялось на максимальную высоту, равную 0,8 м. | |
| 2) | На высоте 0,8 м от поверхности Земли скорость тела была равна 3,0 м/с. | |
| 3) | Начальная скорость тела была равна 4 м/с. | |
| 4) | В момент времени t = 0,9 с тело находилось на высоте 0,45 м от поверхности Земли. | |
| 5) | В момент времени t = 0,2 с тело находилось на высоте 0,45 м от поверхности Земли. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 24 (верны: 2, 4)
Разбор
Сначала заметим, что скорость убывает на 1 м/с каждые 0,1 с до момента $t = 0,5$ с, а потом начинает расти с той же величиной. Это значит, что ускорение свободного падения $g = 10$ м/с$^{2}$, а в момент броска $(t = 0)$ скорость была 5 м/с.
Высоту тела в любой момент можно найти по формуле:
$h(t) = v_{0}t − gt^{2}/2 = 5t − 5t^{2}$.
Проверим утверждения:
• Утверждение 2: при $h = 0,8$ м скорость действительно равна 3,0 м/с (это происходит в момент $t = 0,2$ с, где $h = 5\cdot 0,2 − 5\cdot 0,04 = 0,8$ м).
• Утверждение 4: в момент $t = 0,9$ с высота $h = 5\cdot 0,9 − 5\cdot 0,81 = 0,45$ м.
Остальные утверждения неверны: максимальная высота равна 1,25 м, а не 0,8 м; начальная скорость 5 м/с, а не 4 м/с; в момент $t = 0,2$ с высота 0,8 м, а не 0,45 м.
Высоту тела в любой момент можно найти по формуле:
$h(t) = v_{0}t − gt^{2}/2 = 5t − 5t^{2}$.
Проверим утверждения:
• Утверждение 2: при $h = 0,8$ м скорость действительно равна 3,0 м/с (это происходит в момент $t = 0,2$ с, где $h = 5\cdot 0,2 − 5\cdot 0,04 = 0,8$ м).
• Утверждение 4: в момент $t = 0,9$ с высота $h = 5\cdot 0,9 − 5\cdot 0,81 = 0,45$ м.
Остальные утверждения неверны: максимальная высота равна 1,25 м, а не 0,8 м; начальная скорость 5 м/с, а не 4 м/с; в момент $t = 0,2$ с высота 0,8 м, а не 0,45 м.