Задание 5 ЕГЭ по физике · задача ACFD5A
Искусственный спутник обращается вокруг Земли по вытянутой эллиптической орбите. В некоторый момент времени спутник проходит положение максимального удаления от Земли. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения.
| 1) | Скорость спутника при прохождении этого положения максимальна. | |
| 2) | Сила притяжения спутника к Земле при прохождении этого положения максимальна. | |
| 3) | Полная механическая энергия спутника при прохождении этого положения максимальна. | |
| 4) | Импульс спутника при прохождении этого положения минимален. | |
| 5) | Ускорение спутника при прохождении этого положения минимально. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 45 (верны: 4, 5)
Разбор
В эллиптической орбите точка наибольшего удаления от Земли — это апогей.
Рассмотрим каждое утверждение.
1) Скорость в апогее минимальна: по закону сохранения момента импульса $mvr = const ($в апогее скорость перпендикулярна радиусу), а r максимально, значит v минимально. Утверждение неверно.
2) Сила притяжения $F = GMm/r^{2}$. При максимальном r сила минимальна. Утверждение неверно.
3) Полная механическая энергия спутника на орбите постоянна (консервативное поле, нет сопротивления). Утверждение неверно.
4) Импульс $p = mv$. Скорость минимальна, значит импульс тоже минимален. Утверждение верно.
5) Ускорение $a = GM/r^{2}$. При максимальном r ускорение минимально. Утверждение верно.
Таким образом, правильные утверждения — 4 и 5.
Рассмотрим каждое утверждение.
1) Скорость в апогее минимальна: по закону сохранения момента импульса $mvr = const ($в апогее скорость перпендикулярна радиусу), а r максимально, значит v минимально. Утверждение неверно.
2) Сила притяжения $F = GMm/r^{2}$. При максимальном r сила минимальна. Утверждение неверно.
3) Полная механическая энергия спутника на орбите постоянна (консервативное поле, нет сопротивления). Утверждение неверно.
4) Импульс $p = mv$. Скорость минимальна, значит импульс тоже минимален. Утверждение верно.
5) Ускорение $a = GM/r^{2}$. При максимальном r ускорение минимально. Утверждение верно.
Таким образом, правильные утверждения — 4 и 5.