Задание 3 ЕГЭ по физике · задача ADA046
При упругой деформации, равной 3 см, потенциальная энергия пружины равна 6 Дж. На сколько изменится потенциальная энергия этой пружины при увеличении упругой деформации ещё на 3 см?
Показать ответ и разбор
Ответ: 18 Дж
Разбор
Потенциальная энергия упруго деформированной пружины выражается формулой $U = kx^{2}/2$, где k — жёсткость пружины, x — деформация.
У нас есть начальная деформация $x_{1} = 3$ см $= 0,03$ м и $U_{1} = 6$ Дж. Чтобы найти изменение энергии при увеличении деформации до 6 см, заметим, что U пропорциональна $x^{2}$.
При удвоении деформации (с 3 см до 6 см) отношение $x_{2}/x_{1} = 2$, поэтому $U_{2}/U_{1} = 4$.
Значит, $U_{2} = 4 \times 6 = 24$ Дж.
Изменение потенциальной энергии: $\Delta U = U_{2} − U_{1} = 24 − 6 = 18$ Дж.
Это и есть ответ: энергия увеличится на 18 Дж.
У нас есть начальная деформация $x_{1} = 3$ см $= 0,03$ м и $U_{1} = 6$ Дж. Чтобы найти изменение энергии при увеличении деформации до 6 см, заметим, что U пропорциональна $x^{2}$.
При удвоении деформации (с 3 см до 6 см) отношение $x_{2}/x_{1} = 2$, поэтому $U_{2}/U_{1} = 4$.
Значит, $U_{2} = 4 \times 6 = 24$ Дж.
Изменение потенциальной энергии: $\Delta U = U_{2} − U_{1} = 24 − 6 = 18$ Дж.
Это и есть ответ: энергия увеличится на 18 Дж.