Задание 9 ЕГЭ по физике · задача AD54A4
В двух различных сосудах находится по 1 моль идеальных газов. Объём первого сосуда в 2 раза больше, чем второго. В первом сосуде находится неон при температуре 27 °С; во втором − аргон при температуре 600 К. Выберите два верных утверждения о параметрах состояния указанных газов.
| 1) | Концентрация неона в 2 раза больше, чем аргона. | |
| 2) | Среднеквадратичные скорости молекул неона и аргона одинаковы. | |
| 3) | Давление аргона в 4 раза больше, чем неона. | |
| 4) | Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул в первом сосуде в 2 раза больше, чем во втором. | |
| 5) | Абсолютная температура газа во втором сосуде примерно в 22 раза больше, чем в первом. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 23 (верны: 2, 3)
Разбор
Давай разберём задачу по шагам.
У нас по 1 моль идеального газа в каждом сосуде. Объём первого сосуда (неон) в 2 раза больше второго (аргон): $V_{1} = 2V_{2}$.
Температуры: $T_{1} = 27 °C = 300$ К, $T_{2} = 600$ К.
Утверждение 2. Среднеквадратичная скорость $v_{\text{кв}}= \sqrt{3kT/m}$. Масса атома аргона в 2 раза больше массы атома неона, а температура аргона тоже в 2 раза выше. Поэтому $\sqrt{T/m}$ одинакова для обоих газов — скорости равны. Верно.
Утверждение 3. Давление по закону Клапейрона: $P = (RT)/V (n = 1). P_{1} = R\cdot 300/(2V), P_{2} = R\cdot 600/V$. Получаем $P_{2} = 4P_{1}$. Верно.
Остальные утверждения неверны: концентрация неона меньше, средняя кинетическая энергия пропорциональна температуре (в первом сосуде она в 2 раза меньше), а температуры отличаются всего в 2 раза, а не в 22.
У нас по 1 моль идеального газа в каждом сосуде. Объём первого сосуда (неон) в 2 раза больше второго (аргон): $V_{1} = 2V_{2}$.
Температуры: $T_{1} = 27 °C = 300$ К, $T_{2} = 600$ К.
Утверждение 2. Среднеквадратичная скорость $v_{\text{кв}}= \sqrt{3kT/m}$. Масса атома аргона в 2 раза больше массы атома неона, а температура аргона тоже в 2 раза выше. Поэтому $\sqrt{T/m}$ одинакова для обоих газов — скорости равны. Верно.
Утверждение 3. Давление по закону Клапейрона: $P = (RT)/V (n = 1). P_{1} = R\cdot 300/(2V), P_{2} = R\cdot 600/V$. Получаем $P_{2} = 4P_{1}$. Верно.
Остальные утверждения неверны: концентрация неона меньше, средняя кинетическая энергия пропорциональна температуре (в первом сосуде она в 2 раза меньше), а температуры отличаются всего в 2 раза, а не в 22.