Задание 2 ЕГЭ по физике · задача AC8852
Расстояние от искусственного спутника до поверхности Земли равно двум радиусам Земли. Во сколько раз увеличится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до поверхности Земли станет равным одному радиусу Земли?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2,25 раз(а)
Разбор
Сила гравитационного притяжения спутника к Земле описывается законом всемирного тяготения: $F = G M m / r^{2}$, где r — расстояние между центрами масс.
Сначала найдём эти расстояния. Радиус Земли обозначим R.
Изначально спутник находится на высоте 2R над поверхностью, значит, от центра Земли $r_{1} = 3R$.
После изменения высота станет R, значит $r_{2} = 2R$.
Запишем силы:
$F_{1} = G M m / (3R)^{2} = G M m / 9R^{2}$
$F_{2} = G M m / (2R)^{2} = G M m / 4R^{2}$
Искомое отношение $F_{2} / F_{1} = (G M m / 4R^{2})$ ÷ $(G M m / 9R^{2}) = 9/4$.
Таким образом, сила увеличится в 2,25 раза.
Сначала найдём эти расстояния. Радиус Земли обозначим R.
Изначально спутник находится на высоте 2R над поверхностью, значит, от центра Земли $r_{1} = 3R$.
После изменения высота станет R, значит $r_{2} = 2R$.
Запишем силы:
$F_{1} = G M m / (3R)^{2} = G M m / 9R^{2}$
$F_{2} = G M m / (2R)^{2} = G M m / 4R^{2}$
Искомое отношение $F_{2} / F_{1} = (G M m / 4R^{2})$ ÷ $(G M m / 9R^{2}) = 9/4$.
Таким образом, сила увеличится в 2,25 раза.