Задание 16 ЕГЭ по физике · задача AB2CB2
Образец радиоактивного радия Ra находится в закрытом сосуде, из которого откачан воздух. Ядра радия испытывают α-распад с периодом полураспада 3,6 суток. Определите число моль гелия в сосуде через
10,8 суток, если образец в момент его помещения в сосуд имел в своём составе 61023 атомов радия-224, а атомов гелия в сосуде не было.
Показать ответ и разбор
Ответ: 0,875 моль
Разбор
Радиоактивный распад — процесс вероятностный, но у нас есть удобная формула для периода полураспада. За каждые 3,6 суток половина ядер радия превращается в радон и испускает по одному α-частице (ядру гелия).
Время, которое прошло, — 10,8 суток. Это ровно три периода полураспада: 10,8 / 3,6 = 3.
Значит, после трёх периодов от исходного количества ядер радия осталось 1/8. А распалось, соответственно, 7/8.
Каждое распавшееся ядро дало ровно одно ядро гелия. Исходное число атомов радия — 6·10²³, то есть ровно один моль. Поэтому число моль гелия в сосуде равно 0,875.
Время, которое прошло, — 10,8 суток. Это ровно три периода полураспада: 10,8 / 3,6 = 3.
Значит, после трёх периодов от исходного количества ядер радия осталось 1/8. А распалось, соответственно, 7/8.
Каждое распавшееся ядро дало ровно одно ядро гелия. Исходное число атомов радия — 6·10²³, то есть ровно один моль. Поэтому число моль гелия в сосуде равно 0,875.