Задание 16 ЕГЭ по физике · задача A7B3E5
Энергия фотона в потоке фотонов, падающих на поверхность металла, в 2 раза превышает работу выхода электронов из металла. Во сколько раз надо увеличить частоту падающего излучения, чтобы максимальная скорость фотоэлектронов, вылетающих из этого металла, увеличилась в 2 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2,5 раз(а)
Разбор
Закон фотоэффекта Эйнштейна: $h\nu = A + K_{\max}$, где $K_{\max} = mvmax^{2}/2$.
По условию энергия фотона в 2 раза больше работы выхода: $h\nu = 2A$.
Тогда максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов $K_{\max} = 2A − A = A$.
Нам нужно, чтобы скорость увеличилась в 2 раза: $v'max = 2vmax$.
Новая кинетическая энергия: $K'max = m(2vmax)^{2}/2 = 4 \times (mvmax^{2}/2) = 4A$.
По уравнению Эйнштейна для новой частоты: $h\nu' = A + 4A = 5A$.
Отношение частот: $\nu'/\nu = 5A / 2A = 5/2 = 2,5$.
Значит, частоту нужно увеличить в 2,5 раза.
По условию энергия фотона в 2 раза больше работы выхода: $h\nu = 2A$.
Тогда максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов $K_{\max} = 2A − A = A$.
Нам нужно, чтобы скорость увеличилась в 2 раза: $v'max = 2vmax$.
Новая кинетическая энергия: $K'max = m(2vmax)^{2}/2 = 4 \times (mvmax^{2}/2) = 4A$.
По уравнению Эйнштейна для новой частоты: $h\nu' = A + 4A = 5A$.
Отношение частот: $\nu'/\nu = 5A / 2A = 5/2 = 2,5$.
Значит, частоту нужно увеличить в 2,5 раза.