Задание 5 ЕГЭ по физике · задача A9AF26
| Название спутника | Радиус спутника, км | Радиус орбиты, тыс. км | Вторая космическая скорость, м/с | Планета |
| Луна | 1737 | 384,4 | 2074 | Земля |
| Фобос | ~12 | 9,38 | 11 | Марс |
| Ио | 1821 | 421,6 | 2560 | Юпитер |
| Европа | 1561 | 670,9 | 2025 | Юпитер |
| Каллисто | 2410 | 1883 | 2445 | Юпитер |
| Титан | 2575 | 1221,8 | 2640 | Сатурн |
| Оберон | 761 | 583,5 | 725 | Уран |
| Тритон | 1354 | 354,8 | 1438 | Нептун |
Рассмотрите таблицу, содержащую характеристики некоторых спутников планет Солнечной системы. Выберите два утверждения, которые соответствуют характеристикам спутников планет.
| 1) | Ускорение свободного падения на Титане равно 26,40 м/с 2 . | |
| 2) | Объём Ио в 3 раза больше объёма Оберона. | |
| 3) | Первая космическая скорость для искусственного спутника Каллисто составляет примерно 1,7 км/с. | |
| 4) | Объём Титана больше объёма Луны. | |
| 5) | Ио находится дальше от поверхности Юпитера, чем Европа. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 34 (верны: 3, 4)
Разбор
Проверим каждое утверждение по очереди.
1) Вторая космическая скорость на Титане $v_{2} = 2640$ м/с, радиус $R = 2575$ км $= 2,575\cdot 10^{6}$ м. Ускорение $g = v_{2}^{2}/(2R) = (2640)^{2}/(2\cdot 2,575\cdot 10^{6}) \approx 1,35$ м/с$^{2}$, а не 26,40 м/с$^{2}$. Утверждение неверно.
2) Радиусы Ио и Оберона: 1821 км и 761 км. Отношение объёмов $= (1821/761)^{3} \approx 13,7$, а не 3. Утверждение неверно.
3) Для Каллисто $v_{2} = 2445$ м/с. Первая космическая скорость $v_{1} = v_{2}/\sqrt 2 \approx 2445/1,414 \approx 1730$ м/с $= 1,73$ км/с, что примерно 1,7 км/с. Утверждение верно.
4) Радиусы Титана и Луны: 2575 км и 1737 км. Отношение объёмов $= (2575/1737)^{3} \approx 3,27$ > 1. Объём Титана больше. Утверждение верно.
5) Радиус орбиты Ио (421,6 тыс. км) меньше, чем у Европы (670,9 тыс. км). Ио ближе к поверхности Юпитера. Утверждение неверно.
Верны утверждения 3 и 4.
1) Вторая космическая скорость на Титане $v_{2} = 2640$ м/с, радиус $R = 2575$ км $= 2,575\cdot 10^{6}$ м. Ускорение $g = v_{2}^{2}/(2R) = (2640)^{2}/(2\cdot 2,575\cdot 10^{6}) \approx 1,35$ м/с$^{2}$, а не 26,40 м/с$^{2}$. Утверждение неверно.
2) Радиусы Ио и Оберона: 1821 км и 761 км. Отношение объёмов $= (1821/761)^{3} \approx 13,7$, а не 3. Утверждение неверно.
3) Для Каллисто $v_{2} = 2445$ м/с. Первая космическая скорость $v_{1} = v_{2}/\sqrt 2 \approx 2445/1,414 \approx 1730$ м/с $= 1,73$ км/с, что примерно 1,7 км/с. Утверждение верно.
4) Радиусы Титана и Луны: 2575 км и 1737 км. Отношение объёмов $= (2575/1737)^{3} \approx 3,27$ > 1. Объём Титана больше. Утверждение верно.
5) Радиус орбиты Ио (421,6 тыс. км) меньше, чем у Европы (670,9 тыс. км). Ио ближе к поверхности Юпитера. Утверждение неверно.
Верны утверждения 3 и 4.