Задание 5 ЕГЭ по физике · задача A85550
|
|
На длинной, прочной, невесомой и нерастяжимой нити подвешен небольшой шар массой M (см. рисунок). В шар попадает и застревает в нём горизонтально летящая пуля массой m . После этого шар с пулей совершает малые колебания. Выберите два верных утверждения, характеризующих движение шара и пули. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало.
| 1) | Амплитуда колебаний шара с пулей тем меньше, чем больше масса шара M . | |
| 2) | Период колебаний шара с пулей тем больше, чем больше масса пули m . | |
| 3) | Для системы тел «пуля и шар» в процессе колебаний в поле силы тяжести Земли выполняется закон сохранения импульса, а сумма потенциальной и кинетической энергий неизменна . | |
| 4) | К системе тел «пуля + шар» в процессе застревания пули применим закон сохранения импульса. | |
| 5) | После попадания пули шар вместе с пулей движется с ускорением |
Показать ответ и разбор
Разбор
После удара шар с пулей ведёт себя как математический маятник. Период малых колебаний $T = 2\pi\sqrt{L/g}$ не зависит от масс, поэтому утверждение 2 неверно.
Амплитуда колебаний определяется высотой подъёма, которая равна $v^{2}/(2g)$, где $v = mu/(m + M)$. Чем больше M, тем меньше v и тем меньше высота, а значит и амплитуда. Утверждение 1 верно.
В процессе колебаний на систему действуют сила тяжести и натяжение нити, поэтому импульс не сохраняется. Механическая энергия сохраняется (сопротивление воздуха отсутствует), но утверждение 3 говорит и о сохранении импульса, поэтому оно неверно.
После удара ускорение шара с пулей меняется: в нижней точке оно равно нулю, а в крайних точках направлено по касательной и равно $g sin\theta$. Постоянного ускорения g нет, поэтому утверждение 5 неверно.