Задание 6 ЕГЭ по физике · задача 9A460B
| 1) | увеличится |
| 2) | уменьшится |
| 3) | не изменится |
Груз, подвешенный к пружине жёсткостью k , совершает свободные вертикальные гармонические колебания с периодом T и амплитудой x 0 . Что произойдёт с периодом колебаний и максимальной скоростью этого груза, если при неизменной амплитуде колебаний и том же грузе использовать пружину бо́льшей жёсткости? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения: Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
| Период колебаний | Максимальное значение скорости |
Показать ответ и разбор
Ответ: 21
Разбор
1. Период колебаний.
Для груза массой $m$, подвешенного к пружине жёсткостью $k$, период свободных колебаний равен: $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}.$ По условию масса груза не меняется, а жёсткость пружины $k$ увеличивается. Тогда дробь $\dfrac{m}{k}$ уменьшается, следовательно, период $T$ уменьшается.
Соответствующий характер изменения — цифра 2.
2. Максимальная скорость груза.
Максимальная скорость при гармонических колебаниях связана с амплитудой и циклической частотой: $v_{\max} = \omega x_0,$ где $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}.$ Амплитуда $x_0$ по условию неизменна, масса груза та же, а жёсткость $k$ больше. Поэтому циклическая частота $\omega$ увеличивается, значит, максимальная скорость $v_{\max}$ увеличивается.
Соответствующий характер изменения — цифра 1.
Итог: период колебаний — 2, максимальная скорость — 1.
Ответ: 21.
Для груза массой $m$, подвешенного к пружине жёсткостью $k$, период свободных колебаний равен: $T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}.$ По условию масса груза не меняется, а жёсткость пружины $k$ увеличивается. Тогда дробь $\dfrac{m}{k}$ уменьшается, следовательно, период $T$ уменьшается.
Соответствующий характер изменения — цифра 2.
2. Максимальная скорость груза.
Максимальная скорость при гармонических колебаниях связана с амплитудой и циклической частотой: $v_{\max} = \omega x_0,$ где $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}.$ Амплитуда $x_0$ по условию неизменна, масса груза та же, а жёсткость $k$ больше. Поэтому циклическая частота $\omega$ увеличивается, значит, максимальная скорость $v_{\max}$ увеличивается.
Соответствующий характер изменения — цифра 1.
Итог: период колебаний — 2, максимальная скорость — 1.
Ответ: 21.