Задание 13 ЕГЭ по физике · задача 960CD5
|
|
При переводе ключа К из положения 1 в положение 2 (см. рисунок) период собственных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре увеличился в 1,5 раза. Во сколько раз индуктивность L x катушки в колебательном контуре больше L ?
Показать ответ и разбор
Ответ: 2,25 раз(а)
Разбор
Период собственных колебаний в идеальном LC-контуре:
$T = 2\pi\sqrt{LC}$.
В положении ключа 1 работает только катушка $L$:
$T_1 = 2\pi\sqrt{LC}$.
В положении 2 — катушка $L_x$:
$T_2 = 2\pi\sqrt{L_x C}$.
По условию $T_2 = 1{,}5\,T_1$. Делим:
$\dfrac{T_2}{T_1} = \sqrt{\dfrac{L_x}{L}} = 1{,}5$.
Возводим в квадрат: $\dfrac{L_x}{L} = 1{,}5^{2} = 2{,}25$.
Индуктивность $L_x$ больше $L$ в 2,25 раза.
$T = 2\pi\sqrt{LC}$.
В положении ключа 1 работает только катушка $L$:
$T_1 = 2\pi\sqrt{LC}$.
В положении 2 — катушка $L_x$:
$T_2 = 2\pi\sqrt{L_x C}$.
По условию $T_2 = 1{,}5\,T_1$. Делим:
$\dfrac{T_2}{T_1} = \sqrt{\dfrac{L_x}{L}} = 1{,}5$.
Возводим в квадрат: $\dfrac{L_x}{L} = 1{,}5^{2} = 2{,}25$.
Индуктивность $L_x$ больше $L$ в 2,25 раза.