Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 918F36
Во сколько раз должна уменьшиться абсолютная температура одноатомного идеального газа, чтобы среднеквадратичная скорость теплового движения его молекул уменьшилась в 3 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 9 раз(а)
Разбор
Среднеквадратичная скорость молекул идеального газа связана с температурой формулой
$v_{\text{кв}}= \sqrt{3kT / m}$,
где k — постоянная Больцмана, m — масса молекулы, T — абсолютная температура.
Из этой формулы видно, что $v_{\text{кв}}$ пропорциональна $\sqrt T$. Значит, если скорость уменьшается в 3 раза, то
v'_кв / $v_{\text{кв}}= \sqrt{T' / T} = 1/3$.
Возводим обе части в квадрат:
$T' / T = 1/9$.
Получается, что абсолютная температура должна уменьшиться в 9 раз. Это следует прямо из квадратичной зависимости скорости от температуры в кинетической теории газов.
$v_{\text{кв}}= \sqrt{3kT / m}$,
где k — постоянная Больцмана, m — масса молекулы, T — абсолютная температура.
Из этой формулы видно, что $v_{\text{кв}}$ пропорциональна $\sqrt T$. Значит, если скорость уменьшается в 3 раза, то
v'_кв / $v_{\text{кв}}= \sqrt{T' / T} = 1/3$.
Возводим обе части в квадрат:
$T' / T = 1/9$.
Получается, что абсолютная температура должна уменьшиться в 9 раз. Это следует прямо из квадратичной зависимости скорости от температуры в кинетической теории газов.