Задание 13 ЕГЭ по физике · задача 84149B
|
|
Свет падает на горизонтально расположенное плоское зеркало. Угол между падающим и отражённым лучами равен 70°. Каким станет угол между этими лучами, если повернуть зеркало на 10°, как показано на рисунке?
Показать ответ и разбор
Ответ: 50 градусов
Разбор
Шаг 1. Что даёт нам угол между лучами в исходном положении.
По закону отражения света угол падения равен углу отражения: $\alpha = \beta$. Угол между падающим и отражённым лучами — это сумма углов по обе стороны от нормали: $\alpha + \beta = 2\alpha = 70°$, откуда $\alpha = \dfrac{70°}{2} = 35°$.
Шаг 2. Поворачиваем зеркало на 10°.
Нормаль к зеркалу жёстко связана с его плоскостью, поэтому при повороте зеркала на $\varphi = 10°$ нормаль тоже поворачивается на $\varphi = 10°$. На рисунке зеркало поворачивают так (правый край приподнимается), что нормаль наклоняется в сторону падающего луча. Значит, угол падения уменьшается: $\alpha' = \alpha - \varphi = 35° - 10° = 25°$.
Шаг 3. Новый угол между падающим и отражённым лучами.
Угол отражения снова равен углу падения, поэтому искомый угол: $\gamma = 2\alpha' = 2 \cdot 25° = 50°$.
Проверка через полезное правило: при повороте плоского зеркала на угол $\varphi$ отражённый луч поворачивается на $2\varphi$ (при неподвижном падающем). Здесь $2\varphi = 20°$, и отражённый луч поворачивается к падающему: $70° - 20° = 50°$. Оба пути дают один результат.
Ответ: 50.
По закону отражения света угол падения равен углу отражения: $\alpha = \beta$. Угол между падающим и отражённым лучами — это сумма углов по обе стороны от нормали: $\alpha + \beta = 2\alpha = 70°$, откуда $\alpha = \dfrac{70°}{2} = 35°$.
Шаг 2. Поворачиваем зеркало на 10°.
Нормаль к зеркалу жёстко связана с его плоскостью, поэтому при повороте зеркала на $\varphi = 10°$ нормаль тоже поворачивается на $\varphi = 10°$. На рисунке зеркало поворачивают так (правый край приподнимается), что нормаль наклоняется в сторону падающего луча. Значит, угол падения уменьшается: $\alpha' = \alpha - \varphi = 35° - 10° = 25°$.
Шаг 3. Новый угол между падающим и отражённым лучами.
Угол отражения снова равен углу падения, поэтому искомый угол: $\gamma = 2\alpha' = 2 \cdot 25° = 50°$.
Проверка через полезное правило: при повороте плоского зеркала на угол $\varphi$ отражённый луч поворачивается на $2\varphi$ (при неподвижном падающем). Здесь $2\varphi = 20°$, и отражённый луч поворачивается к падающему: $70° - 20° = 50°$. Оба пути дают один результат.
Ответ: 50.