Задание 1 ЕГЭ по физике · задача 7CFB3E
|
|
Материальная точка движется прямолинейно
с постоянным ускорением вдоль оси Ох. График зависимости её координаты от времени изображён на рисунке. Определите проекцию ах ускорения этого тела.
Показать ответ и разбор
Ответ: 1 м/с²
Разбор
Привет! Давай разберём эту задачу вместе. Она совсем не страшная, если вспомнить основное уравнение движения.
Перед нами график зависимости координаты от времени — это парабола. Значит, движение равноускоренное.
Вспомним общую формулу для координаты при равноускоренном движении:
$x(t) = x_{0} + v_{0}$ₓt + aₓ$t^{2} / 2$
Давай посмотрим на график и найдём начальные условия. Вершина параболы находится в начале координат, то есть при $t = 0$ с координата $x_{0} = 0$ м. Кроме того, в вершине параболы скорость тела равна нулю (касательная к графику горизонтальна), значит, начальная скорость $v_{0}$ₓ $= 0$ м/с.
Тогда наше уравнение сильно упрощается:
$x(t) = a$ₓ$t^{2} / 2$
Теперь нам нужно просто взять любую удобную точку на графике, где мы точно видим значения. Отлично подходит точка с координатами $t = 2$ с и $x = 2$ м.
Подставим эти значения в наше уравнение:
$2 = a$ₓ $\cdot 2^{2} / 2$
$2 = a$ₓ $\cdot 4 / 2$
$2 = 2 \cdot a$ₓ
Отсюда легко находим проекцию ускорения:
aₓ $= 1$ м/с$^{2}$
Вот и всё! Ты отлично справишься с такими заданиями на экзамене.
Перед нами график зависимости координаты от времени — это парабола. Значит, движение равноускоренное.
Вспомним общую формулу для координаты при равноускоренном движении:
$x(t) = x_{0} + v_{0}$ₓt + aₓ$t^{2} / 2$
Давай посмотрим на график и найдём начальные условия. Вершина параболы находится в начале координат, то есть при $t = 0$ с координата $x_{0} = 0$ м. Кроме того, в вершине параболы скорость тела равна нулю (касательная к графику горизонтальна), значит, начальная скорость $v_{0}$ₓ $= 0$ м/с.
Тогда наше уравнение сильно упрощается:
$x(t) = a$ₓ$t^{2} / 2$
Теперь нам нужно просто взять любую удобную точку на графике, где мы точно видим значения. Отлично подходит точка с координатами $t = 2$ с и $x = 2$ м.
Подставим эти значения в наше уравнение:
$2 = a$ₓ $\cdot 2^{2} / 2$
$2 = a$ₓ $\cdot 4 / 2$
$2 = 2 \cdot a$ₓ
Отсюда легко находим проекцию ускорения:
aₓ $= 1$ м/с$^{2}$
Вот и всё! Ты отлично справишься с такими заданиями на экзамене.