Задание 11 ЕГЭ по физике · задача 762281
Расстояние между двумя точечными электрическими зарядами увеличили в 2 раза, при этом один из зарядов увеличили в 6 раз. Во сколько раз увеличился модуль сил электростатического взаимодействия между зарядами?
Показать ответ и разбор
Ответ: 1,5 раз(а)
Разбор
Вспомним закон Кулона: модуль силы электростатического взаимодействия двух точечных зарядов равен $F = k$ |$q_{1}q_{2}$| $/ r^{2}$.
Пусть изначально заряды $q_{1}$ и $q_{2}$, расстояние между ними r. Тогда начальная сила $F_{1} = k$ |$q_{1}q_{2}$| $/ r^{2}$.
Расстояние увеличили в 2 раза (стало 2r), а один заряд — в 6 раз $(q_{1}$ стал $6q_{1})$. Новая сила $F_{2} = k$ |$6q_{1} q_{2}$| $/ (2r)^{2}$.
Считаем: $(2r)^{2} = 4r^{2}$, поэтому $F_{2} = k (6$ |$q_{1}q_{2}$|$) / 4r^{2} = (6/4) F_{1} = 3/2 F_{1}$.
Значит, модуль силы увеличился в 1,5 раза.
Пусть изначально заряды $q_{1}$ и $q_{2}$, расстояние между ними r. Тогда начальная сила $F_{1} = k$ |$q_{1}q_{2}$| $/ r^{2}$.
Расстояние увеличили в 2 раза (стало 2r), а один заряд — в 6 раз $(q_{1}$ стал $6q_{1})$. Новая сила $F_{2} = k$ |$6q_{1} q_{2}$| $/ (2r)^{2}$.
Считаем: $(2r)^{2} = 4r^{2}$, поэтому $F_{2} = k (6$ |$q_{1}q_{2}$|$) / 4r^{2} = (6/4) F_{1} = 3/2 F_{1}$.
Значит, модуль силы увеличился в 1,5 раза.