Задание 11 ЕГЭ по физике · задача 73C1CA
|
|
Ученик соединил четыре лампочки накаливания так, как показано на рисунке. Определите сопротивление цепи между точками A и B , если сопротивление каждой лампочки равно 12 Ом.
Показать ответ и разбор
Ответ: 20 Ом
Разбор
Схема состоит из четырёх одинаковых ламп по 12 Ом.
От точки A идёт первая лампа (сопротивление R), после неё цепь разветвляется.
Верхняя ветвь — две лампы последовательно (2R), нижняя — одна лампа (R). Обе ветви соединяются перед точкой B.
Сначала найдём сопротивление параллельного участка:
1/Rпаралл $= 1/(2R) + 1/R = 3/(2R)$ ⇒ Rпаралл $= (2/3)R$.
Полное сопротивление между A и B:
$R_{AB} = R + (2/3)R = (5/3)R$.
Подставляем $R = 12$ Ом: $R_{AB} = (5/3)\times 12 = 20$ Ом.
Таким образом, сопротивление цепи равно 20 Ом.
От точки A идёт первая лампа (сопротивление R), после неё цепь разветвляется.
Верхняя ветвь — две лампы последовательно (2R), нижняя — одна лампа (R). Обе ветви соединяются перед точкой B.
Сначала найдём сопротивление параллельного участка:
1/Rпаралл $= 1/(2R) + 1/R = 3/(2R)$ ⇒ Rпаралл $= (2/3)R$.
Полное сопротивление между A и B:
$R_{AB} = R + (2/3)R = (5/3)R$.
Подставляем $R = 12$ Ом: $R_{AB} = (5/3)\times 12 = 20$ Ом.
Таким образом, сопротивление цепи равно 20 Ом.