Задание 5 ЕГЭ по физике · задача 72e2A7
|
|
На рисунке приведены графики зависимости координаты x от времени t для двух точечных тел 1 и 2, движущихся по прямой, вдоль которой направлена ось Ох . Масса каждого тела равна 0,5 кг. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о движении тел.
| 1) | Проекция скорости тела 2 на ось Ox в момент времени 4 с отрицательна. | |
| 2) | Тело 1 движется со скоростью 3 м/с. | |
| 3) | Проекция ускорения тела 2 на ось Ox отрицательна. | |
| 4) | Кинетическая энергия тела 1 в момент времени 10 с равна 2,25 Дж. | |
| 5) | Расстояние между точками встречи тел равно 3 м. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 15 (верны: 1, 5)
Разбор
Читаем графики внимательно.
Тело 1: прямая линия — движение равномерное. Берём две удобные точки с сетки: $(t_1 = 6$ с, $x_1 = 2$ м$)$ и $(t_2 = 18$ с, $x_2 = 5$ м$)$.
Тело 2: парабола с вершиной в точке $(10$ с; $1$ м$)$, ветви направлены вверх — движение равноускоренное с положительной проекцией ускорения.
Утверждение 1. В момент $t = 4$ с график тела 2 убывает (координата уменьшается от 7 м к 1 м), значит проекция скорости $v_{2x} \lt 0$. Верно.
Утверждение 2. Скорость тела 1 (угловой коэффициент прямой):
$v_{1x} = \dfrac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} = \dfrac{5 - 2}{18 - 6} = \dfrac{3}{12} = 0{,}25$ м/с, а не 3 м/с. Неверно.
Утверждение 3. Ветви параболы тела 2 направлены вверх (сначала координата убывает, после $t = 10$ с растёт), значит ускорение сонаправлено с осью Ox: $a_{2x} > 0$. Неверно.
Утверждение 4. Кинетическая энергия тела 1 в любой момент (в том числе при $t = 10$ с), так как скорость постоянна:
$E_k = \dfrac{m v_{1x}^2}{2} = \dfrac{0{,}5 \cdot (0{,}25)^2}{2} = \dfrac{0{,}5 \cdot 0{,}0625}{2} \approx 0{,}016$ Дж, а не 2,25 Дж. Неверно.
Утверждение 5. Точки встречи — пересечения графиков: первая при $x = 2$ м ($t \approx 6$ с), вторая при $x = 5$ м ($t \approx 18$ с). Расстояние между ними:
$L = 5 - 2 = 3$ м. Верно.
Итог: верны утверждения 1 и 5.
Ответ: 15.
Тело 1: прямая линия — движение равномерное. Берём две удобные точки с сетки: $(t_1 = 6$ с, $x_1 = 2$ м$)$ и $(t_2 = 18$ с, $x_2 = 5$ м$)$.
Тело 2: парабола с вершиной в точке $(10$ с; $1$ м$)$, ветви направлены вверх — движение равноускоренное с положительной проекцией ускорения.
Утверждение 1. В момент $t = 4$ с график тела 2 убывает (координата уменьшается от 7 м к 1 м), значит проекция скорости $v_{2x} \lt 0$. Верно.
Утверждение 2. Скорость тела 1 (угловой коэффициент прямой):
$v_{1x} = \dfrac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1} = \dfrac{5 - 2}{18 - 6} = \dfrac{3}{12} = 0{,}25$ м/с, а не 3 м/с. Неверно.
Утверждение 3. Ветви параболы тела 2 направлены вверх (сначала координата убывает, после $t = 10$ с растёт), значит ускорение сонаправлено с осью Ox: $a_{2x} > 0$. Неверно.
Утверждение 4. Кинетическая энергия тела 1 в любой момент (в том числе при $t = 10$ с), так как скорость постоянна:
$E_k = \dfrac{m v_{1x}^2}{2} = \dfrac{0{,}5 \cdot (0{,}25)^2}{2} = \dfrac{0{,}5 \cdot 0{,}0625}{2} \approx 0{,}016$ Дж, а не 2,25 Дж. Неверно.
Утверждение 5. Точки встречи — пересечения графиков: первая при $x = 2$ м ($t \approx 6$ с), вторая при $x = 5$ м ($t \approx 18$ с). Расстояние между ними:
$L = 5 - 2 = 3$ м. Верно.
Итог: верны утверждения 1 и 5.
Ответ: 15.