Задание 5 ЕГЭ по физике · задача 6CED45
|
|
Математический маятник с частотой колебаний 2 Гц отклонили на небольшой угол из положения равновесия в положение 1 и отпустили из состояния покоя (см. рисунок). Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения о колебаниях маятника. Сопротивлением воздуха пренебречь.
| 1) | Период колебаний маятника равен 1 с. | |
| 2) | Через 0,5 с груз маятника в первый раз вернётся в положение 1. | |
| 3) | При движении из положения 1 в положение 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника уменьшается. | |
| 4) | Кинетическая энергия груза маятника в первый раз достигнет своего минимума через 0,5 с после начала движения. | |
| 5) | При движении из положения 1 в положение 3 полная механическая энергия груза маятника остаётся неизменной. |
Показать ответ и разбор
Ответ: 25 (верны: 2, 5)
Разбор
Привет! Давай разберём эту задачу про математический маятник. Тема колебаний иногда кажется запутанной из-за обилия формул, но если представить себе обычные качели, всё становится гораздо понятнее.
Итак, у нас есть маятник с частотой $\nu = 2$ Гц. Он начинает движение из крайнего положения 1. Давай пройдёмся по каждому утверждению и проверим его на прочность.
1) Период колебаний маятника равен 1 с.
Период $T$ и частота $\nu$ связаны простой формулой: $T = \frac{1}{\nu}$.
Подставляем наше значение: $T = \frac{1}{2} = 0,5$ с.
Значит, первое утверждение неверно.
2) Через 0,5 с груз маятника в первый раз вернётся в положение 1.
Период — это время одного полного колебания. То есть время, за которое маятник сходит туда (из 1 в 3) и вернётся обратно (из 3 в 1). Мы только что посчитали, что период равен 0,5 с. Значит, ровно через 0,5 с маятник действительно вернётся в исходную точку. Это утверждение верно.
3) При движении из положения 1 в положение 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника уменьшается.
Вспомним формулу центростремительного ускорения: $a_ц = \frac{v^2}{R}$, где $v$ — скорость груза, а $R$ — длина нити. Когда маятник движется из крайнего положения 1 (где скорость равна нулю) в положение равновесия 2, он разгоняется. Скорость $v$ растёт, а значит, и центростремительное ускорение увеличивается. Утверждение неверно.
4) Кинетическая энергия груза маятника в первый раз достигнет своего минимума через 0,5 с после начала движения.
Кинетическая энергия минимальна (равна нулю) в крайних точках — положениях 1 и 3. Маятник начинает движение из положения 1. В первый раз он достигнет другого крайнего положения (точки 3) через половину периода, то есть через $t = \frac{T}{2} = \frac{0,5}{2} = 0,25$ с. А через 0,5 с он вернётся в точку 1, что будет уже вторым минимумом. Утверждение неверно.
5) При движении из положения 1 в положение 3 полная механическая энергия груза маятника остаётся неизменной.
В условии сказано: «Сопротивлением воздуха пренебречь». Это ключевая фраза! Если нет сил трения и сопротивления, то в системе действует закон сохранения полной механической энергии. Потенциальная энергия переходит в кинетическую и обратно, но их сумма остаётся постоянной. Это утверждение верно.
Итог: верные утверждения под номерами 2 и 5. Ты отлично справишься с такими задачами, главное — внимательно читать условие и помнить базовые определения!
Итак, у нас есть маятник с частотой $\nu = 2$ Гц. Он начинает движение из крайнего положения 1. Давай пройдёмся по каждому утверждению и проверим его на прочность.
1) Период колебаний маятника равен 1 с.
Период $T$ и частота $\nu$ связаны простой формулой: $T = \frac{1}{\nu}$.
Подставляем наше значение: $T = \frac{1}{2} = 0,5$ с.
Значит, первое утверждение неверно.
2) Через 0,5 с груз маятника в первый раз вернётся в положение 1.
Период — это время одного полного колебания. То есть время, за которое маятник сходит туда (из 1 в 3) и вернётся обратно (из 3 в 1). Мы только что посчитали, что период равен 0,5 с. Значит, ровно через 0,5 с маятник действительно вернётся в исходную точку. Это утверждение верно.
3) При движении из положения 1 в положение 2 модуль центростремительного ускорения груза маятника уменьшается.
Вспомним формулу центростремительного ускорения: $a_ц = \frac{v^2}{R}$, где $v$ — скорость груза, а $R$ — длина нити. Когда маятник движется из крайнего положения 1 (где скорость равна нулю) в положение равновесия 2, он разгоняется. Скорость $v$ растёт, а значит, и центростремительное ускорение увеличивается. Утверждение неверно.
4) Кинетическая энергия груза маятника в первый раз достигнет своего минимума через 0,5 с после начала движения.
Кинетическая энергия минимальна (равна нулю) в крайних точках — положениях 1 и 3. Маятник начинает движение из положения 1. В первый раз он достигнет другого крайнего положения (точки 3) через половину периода, то есть через $t = \frac{T}{2} = \frac{0,5}{2} = 0,25$ с. А через 0,5 с он вернётся в точку 1, что будет уже вторым минимумом. Утверждение неверно.
5) При движении из положения 1 в положение 3 полная механическая энергия груза маятника остаётся неизменной.
В условии сказано: «Сопротивлением воздуха пренебречь». Это ключевая фраза! Если нет сил трения и сопротивления, то в системе действует закон сохранения полной механической энергии. Потенциальная энергия переходит в кинетическую и обратно, но их сумма остаётся постоянной. Это утверждение верно.
Итог: верные утверждения под номерами 2 и 5. Ты отлично справишься с такими задачами, главное — внимательно читать условие и помнить базовые определения!