Задание 6 ЕГЭ по физике · задача 69AD85

Тема: 1.1 Кинематика · 2 балла · ответ подтверждён проверкой ФИПИ

Выражения А и Б определяют зависимость координат двух тел от времени. Установите соответствие между зависимостью координаты тела от времени и зависимостью проекции скорости от времени для этого же тела (все величины заданы в СИ). К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

КООРДИНАТА

СКОРОСТЬ

А)	$x = 10 + 5 t + 2 t^{2}$
Б)	$x = 10 + 2 t^{2}$

1)	$υ_{x} = 5 + 4 t$
2)	$υ_{x} = 5 + 2 t$
3)	$υ_{x} = 4 t$
4)	$υ_{x} = 2 t$

Решить в тренажёре с автопроверкой →

Показать ответ и разбор

Ответ: 13

Разбор

Скорость — это производная координаты по времени: $\upsilon_x = dx/dt$.

Для выражения А: $x = 10 + 5t + 2t^{2}$.
Дифференцируем: производная от 10 равна 0, от 5t — 5, от $2t^{2}$ — 4t.
Получаем $\upsilon_x = 5 + 4t$. Это соответствует пункту 1.

Для выражения Б: $x = 10 + 2t^{2}$.
Дифференцируем: производная от 10 равна 0, от $2t^{2}$ — 4t.
Получаем $\upsilon_x = 4t$. Это соответствует пункту 3.

Таким образом, А — 1, Б — 3.