Задание 7 ЕГЭ по физике · задача 625778
При неизменной концентрации молекул разреженного одноатомного газа их средняя кинетическая энергия теплового движения уменьшилась в 16 раз. Во сколько раз уменьшилось при этом давление газа?
Показать ответ и разбор
Ответ: 16 раз(-а)
Разбор
Давай разберём задачу по шагам.
Для разреженного газа мы можем пользоваться уравнением состояния идеального газа. Давление газа выражается формулой $P = n k T$, где n — концентрация молекул, k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура.
В условии сказано, что концентрация n остаётся неизменной. Средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа равна ⟨$\varepsilon$⟩ $= (3/2) k T$. Если эта энергия уменьшилась в 16 раз, значит, температура газа тоже уменьшилась в 16 раз: $T_{2} = T_{1} / 16$.
Подставляем в формулу давления:
$P_{2} = n k T_{2} = n k (T_{1} / 16) = P_{1} / 16$.
Таким образом, давление уменьшилось в 16 раз.
Для разреженного газа мы можем пользоваться уравнением состояния идеального газа. Давление газа выражается формулой $P = n k T$, где n — концентрация молекул, k — постоянная Больцмана, T — абсолютная температура.
В условии сказано, что концентрация n остаётся неизменной. Средняя кинетическая энергия молекул одноатомного газа равна ⟨$\varepsilon$⟩ $= (3/2) k T$. Если эта энергия уменьшилась в 16 раз, значит, температура газа тоже уменьшилась в 16 раз: $T_{2} = T_{1} / 16$.
Подставляем в формулу давления:
$P_{2} = n k T_{2} = n k (T_{1} / 16) = P_{1} / 16$.
Таким образом, давление уменьшилось в 16 раз.