Задание 16 ЕГЭ по физике · задача 6138C2
Длина волны падающего света в 2 раза меньше «красной границы» фотоэффекта. Во сколько раз уменьшится максимальная кинетическая энергия вылетающих фотоэлектронов, если длину волны падающего излучения увеличить в 1,5 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 3 раз(а)
Разбор
Давай разберём задачу по шагам. Формула Эйнштейна для фотоэффекта: $K_{\max} = h\nu − A$, где A — работа выхода.
Красная граница $\lambda_{0}$ даёт $A = hc/\lambda_{0}$.
Начальная длина волны $\lambda = \lambda_{0}/2$, поэтому частота в два раза выше пороговой. Значит, $K_{\max} = hc/(\lambda_{0}/2) − hc/\lambda_{0} = hc/\lambda_{0}$.
Новую длину волны увеличиваем в 1,5 раза: $\lambda$′ $= 1,5 \times (\lambda_{0}/2) = 0,75 \lambda_{0}$.
Тогда Kmax′ $= hc/(0,75 \lambda_{0}) − hc/\lambda_{0} = (1/3) hc/\lambda_{0}$.
Сравниваем: новая энергия в три раза меньше исходной. Значит, максимальная кинетическая энергия уменьшится в 3 раза.
Красная граница $\lambda_{0}$ даёт $A = hc/\lambda_{0}$.
Начальная длина волны $\lambda = \lambda_{0}/2$, поэтому частота в два раза выше пороговой. Значит, $K_{\max} = hc/(\lambda_{0}/2) − hc/\lambda_{0} = hc/\lambda_{0}$.
Новую длину волны увеличиваем в 1,5 раза: $\lambda$′ $= 1,5 \times (\lambda_{0}/2) = 0,75 \lambda_{0}$.
Тогда Kmax′ $= hc/(0,75 \lambda_{0}) − hc/\lambda_{0} = (1/3) hc/\lambda_{0}$.
Сравниваем: новая энергия в три раза меньше исходной. Значит, максимальная кинетическая энергия уменьшится в 3 раза.