Задание 4 ЕГЭ по физике · задача 58600D
Во сколько раз уменьшится период малых свободных колебаний математического маятника, если длину нити уменьшить в 9 раз, а массу груза уменьшить в 4 раза?
Показать ответ и разбор
Ответ: 3 раз(а)
Разбор
Период малых колебаний математического маятника определяется формулой $T = 2\pi \sqrt{L/g}$, где L — длина нити, g — ускорение свободного падения. Масса груза в эту формулу не входит, поэтому уменьшение массы в 4 раза никак не повлияет на период.
Длина нити уменьшается в 9 раз, значит новая длина $L' = L/9$.
Подставляем в формулу:
$T' = 2\pi \sqrt{L'/g} = 2\pi \sqrt{L/(9g)} = (2\pi \sqrt{L/g}) / 3 = T/3$.
Таким образом, период уменьшится в 3 раза.
Длина нити уменьшается в 9 раз, значит новая длина $L' = L/9$.
Подставляем в формулу:
$T' = 2\pi \sqrt{L'/g} = 2\pi \sqrt{L/(9g)} = (2\pi \sqrt{L/g}) / 3 = T/3$.
Таким образом, период уменьшится в 3 раза.